物流需求預(yù)測課件(編輯修改稿)
2025-01-24 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 節(jié) 定量預(yù)測方法 一 、 簡單指數(shù)平滑法 設(shè) x0， x1， … ， xn為對應(yīng)時間 t=0， 1， … ， n的時間序列觀察值 ， xt+1為預(yù)測值 ， 如果 xt+1是利用下式求得的； xt+1=xt+α （ xt－ xt） （ t=1， 2， … ， n） 式中的 α 稱為平滑常數(shù)，其取值范圍是 0＜ α ＜ 1。 簡單指數(shù)平滑公式也可以改寫成下面的形式： xt+1=αx t+（ 1－ α ） xt 則稱這種方法為簡單指數(shù)平滑法。 第三節(jié) 定量預(yù)測方法 二 、 多項式預(yù)測模型 （ 一 ） 一次多項式預(yù)測模型 下述形式的預(yù)測模型 ， 稱為一次多項式預(yù)測模型 。 xt+τ =a0+a1τ 式中， τ ：向前預(yù)測的步數(shù)，通常 τ 可分別取τ=1 ， 2， 3， 4， 5（預(yù)測的步數(shù)越多，誤差越大，故 τ 不宜取較大的值） xt+τ ：第 t+τ 時刻的預(yù)測值； a0和 a1為系數(shù) 。 第三節(jié) 定量預(yù)測方法 a0和 a1的估算公式 a0=2St1（ x） － St2（ x） （ 9— 7） a1=α/β[S t1（ x） － St2（ x） ] （ 9— 8） 式中 ， α ：指數(shù)平滑公式的平滑常數(shù)； β= 1α ； St1（ x） 和 St2（ x） 的計算公式為： St1（ x） =αx t+βS t－ 11（ x） （ 9— 9）St2（ x） =αS t1（ x） +βS t－ 12（ x） （ 9— 10） 式 （ 9— 9） 即簡單 （ 一階 ） 指數(shù)平滑公式； 式 （ 9— 10） 稱為二階指數(shù)平滑公式 。 第三節(jié) 定量預(yù)測方法 預(yù)測模型的遞推公式 將式 （ 9— 7） 至式 （ 9— 8） 代入式 （ 9— 6） 中 ，可以得到更便于遞推計算的一次多項式預(yù)測模型： xt+τ =a0+a1τ =（ 2+ατ/β ） St1（ x） － （ 1+ατ/β ） St2（ x） （ 9— 11） 初值的選?。侯A(yù)測開始 ， 即 t=1時刻時 ， 可以令St－ 11（ x） =x0， St－ 12（ x） =x1， xt=x1 由此引入的誤差 ， 經(jīng)幾步遞推預(yù)測后會逐漸減小到可以忽略不計 。 第三節(jié) 定量預(yù)測方法 溫特斯預(yù)測公式 基于溫特斯指數(shù)平滑模型的預(yù)測公式如下： Ft+m=（ St+mTt） It－ L+m （ 9— 25） 式中 ， m：要預(yù)測時刻距現(xiàn)在的時間間隔數(shù) 。 預(yù)測開始時 ， 首先利用第一年的數(shù)據(jù) ， 計算全年（ 12個月 ） 的觀察平均值 x， 即 x=（ x1+x2+… +x12） /12 然后 ， 令 t=13， 計算 It－ L的近似值： It－ L=xt－ L/x， L=12， 11， 10， … ， 1。 第三節(jié) 定量預(yù)測方法 溫特斯預(yù)測公式 在此基礎(chǔ)上 ， 重新從 t=13開始 ， 并令 S12=x12；T12=0， 由式 （ 9— 22） 至式 （ 9— 24） 遞推計算 St、Tt和 It。 最后 ， 按式 （ 9— 25） 進行預(yù)測 。 為了保證預(yù)測的準確性 ， 應(yīng)至少收集 3年的歷史數(shù)據(jù) 。 第三節(jié) 定量預(yù)測方法 四 、 最小二乘法 假設(shè)對應(yīng)時間 t， 有函數(shù) x(t)與之對應(yīng) ， 而 x(t)可以用一個 m次多項式近似描述 。 假設(shè)有 n個觀測數(shù)據(jù) x1， x2， … ， xn， 我們建立數(shù)學模型 xj=x(tj)+vj j=1 ， 2 ， … ， n (9— 26) 其中： x(tj)=a0+a1tj+a2tj2+… +amtjm （ 9— 27） xj是 tj點的觀測值 ， x(tj)是函數(shù)在 tj點的取值 ，這里用多項式近似表示 ， vj是隨機誤差 ， 也
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