【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x4≤40 00 x7≤4000 x10≤4000 x3≤1000 x6≤1000 x9≤1000 x2≤1000 x5≤1000 x8≤1000 x11≤1000 x1+ x2 x3=4500 x3+ x4+ x5 x6=3000 x6+ x7+ x8 x9=5500 x9+ x10+ x11=4500 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10， x11≥0 計(jì)算結(jié)果是： minf= 3710000 元 x1＝ 4000 噸， x2=500 噸， x3＝ 0 噸， x4=4000 噸， x5＝ 0 噸 ， x6＝ 1000 噸， x7＝ 4000 噸， x8＝ 500 噸， x9＝ 0 噸， x10＝ 4000 噸， x11＝ 500 噸。 第 5 章 單純形法 解：表中 a、 c、 e、 f 是可行解， a、 b、 f 是基本解， a、 f 是基本可行解。 解： a、該線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型為： max 5 x1＋ 9 x2 s． t． x1＋ x2＋ s1＝ 8 x1＋ x2－ s2＝ 10 x1＋ x2－ s3＝ 6 x1， x2， s1， s2， s3 ≥0. b、有兩 個(gè)變量的值取零，因?yàn)橛腥齻€(gè)基變量、兩個(gè)非基變量，非基變量 取零。 （ 4， 6， 0， 0，－ 2） c、 （ 0， 10，－ 2， 0，－ 1） d、 e、不是。因?yàn)榛究尚薪庖蠡兞康闹等糠秦?fù)。 解： a、 迭代次數(shù) 基變量 s1 s2 s3 xj cj－ xj cB 0 0 0 0 x1 6 3 0 2 0 6 x2 30 1 2 [1] 0 30* x3 25 0 1 － 1 0 25 x4 0 1 0 0 0 0 x5 0 0 1 0 0 0 x6 0 0 0 1 0 0 b 40 50 20 0 b、線性規(guī)劃模型為： max 6 x1＋ 30 x2＋ 25 x3 s． t． 3 x1＋ x2＋ s1 = 40 2 x1＋ x3＋ s2= 50 2 x1＋ x2－ x3＋ s3＝ 20 x1， x2， x3， s1， s2， s3 ≥0 ，初始解為（ 0， 0， 0， 40， 50， 20）， c、初始解的基為（ s1， s2，s3） 對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為 0。 d、第一次迭代時(shí)，入基變量是 x2，出基變量為 s3。 ，最優(yōu)值為 9。 解：最優(yōu)解為（ ， 0） X2 X1 ，最優(yōu)值為 84。 解： a、最優(yōu)解為（ 2， 5， 4） ，最優(yōu)值為－ 4。 b、最優(yōu)解為（ 0， 0， 4） 解： a、有無(wú)界解 ，最優(yōu)值為－ 。 b、最優(yōu)解為（ ， ， 0） 解： a、無(wú)可行解 ，最優(yōu)值為 28。 b、最優(yōu)解為（ 4， 4） c、有無(wú)界解 ，最優(yōu)值為 8。 d、最優(yōu)解為（ 4， 0， 0） 第 6章 1 a． c1≤24 b． c2≥6 c． cs2≤8 2 a. c1≥ b. 2≤c3≤0 c. cs2≤ 3 a. b1≥150 b. 0≤b2≤ c. 0≤b3≤150 4 a. b1≥ 4 b. 0≤b2≤300 c. b3≥4 5 a. b. c. d. e. 單純形法的靈敏度分析與對(duì)偶 利潤(rùn)變動(dòng)范圍 c1≤3 ，故當(dāng) c1=2 時(shí)最優(yōu)解不變 根據(jù)材料的對(duì)偶價(jià)格為 1 判斷，此做法不利 0≤b2≤45 最優(yōu)解不變，故不需要修改生產(chǎn)計(jì)劃 此時(shí)生產(chǎn)計(jì)劃不需要修改，因?yàn)樾碌漠a(chǎn)品計(jì)算的檢驗(yàn)數(shù)為 12 小 于零，對(duì)原生 產(chǎn)計(jì)劃沒(méi)有影響。 6 均為唯一最優(yōu)解，根據(jù)從計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果看出，如果松弛或剩余變量為零且對(duì) 應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格也為零，或者存在取值為零的決策變量并且其相差值也為零時(shí)，可 知此線性規(guī)劃有無(wú)窮多組解。 7 a. min f= 10y1+20y2. . y1+y2≥2, y1+5y2≥1, y1+y2≥1, y1, y2≥0. b. max z= 100 y1+200 y2. . 1/2 y1+4 y2≤4, 2 y1+6 y2≤4, 2 y1+3 y2≤2, y1, y2≥0. 8. a. min f= 10 y1+50 y2+20 y320 y4. . 2 y1+3 y2+ y3 y2≥1, ≥2, 3 y1+ y2 y1+ y2+ y3 y2 =5, y1, y2, y2≥0, y3 沒(méi)有非負(fù)限制。 b. max z= 6 y13 y2+2 y32 y4. . y1 y2 y3+ y4≤1, 2 y1+ y2+ y3 y4=3, 3 y1+2 y2 y3+ y4≤2, y1, y2, y4≥0, y3 沒(méi)有非負(fù)限制 9. 對(duì)偶單純形為 max z=4 y18 y2+2 y3 y1 y2≤1, y1 y2+ y3≤2, y12 y2 y3≤3, y1, y2, y3≥0 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 10 最優(yōu)解 : x1=6, x2=2, x3=0 第 7 章 運(yùn)輸問(wèn)題 1. （ 1）此問(wèn)題為產(chǎn)銷平衡問(wèn) 題 甲乙 1 分廠 2117 2 分廠 1015 3 分廠 2321 銷量 400250 丙 23 30 20 350 丁 25 19 22 200 產(chǎn)量 300 400 500 1200 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 12 10250 24000 300 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為 : 19800 此問(wèn)題的另外的解如下： 起至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 12 10250 24000 300 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為 : 19800 3 0 0 350 4 50 0 150 3 50 0 300 4 0 0 200 （ 2）如果 2 分廠產(chǎn)量提高到 600，則為產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 至 銷點(diǎn) 12 0250 4000 00 3 0 0 350 4 0 200 0 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為 : 注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 第 1 個(gè)產(chǎn)地剩余 50 第 3 個(gè)產(chǎn)地剩余 150 19050 200 （ 3）銷地甲的需求提高后，也變?yōu)楫a(chǎn)銷不平衡問(wèn)題 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 12 150250 24000 300 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為 : 19600 3 0 0 350 4 0 0 150 注釋：總需求量多出總供應(yīng)量 150 第 1 個(gè)銷地未被滿足，缺少 100 第 4 個(gè)銷地未被滿足，缺少 50 2． 本題運(yùn)輸模型如下： ⅰⅱ 甲 乙 丙 丁 300250 最優(yōu)解如下 ⅲ 350 ⅳ 200 ⅴ 250 VI 150 300 500 400 100 ******************************************** 起 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 5 1 至 銷點(diǎn) 2 0 0 50 100 0 3 100 0 0 0 50 4 0 0 100 0 0 5 0 350 0 0 0 6 200 0 0 0 0 7 0 0 250 0 0 8 0 150 0 0 0 0 0 0 0 150 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為 : +07 3． 建立的運(yùn)輸模型如下： 123 1600600+60600+60 1’600+600 10% 600+600 10%+60 600+600 2700700+60 2’700+700 10%700+700 3650 3’650+650 356 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 12 21 30 40 50 60 70 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為 : 23 10%+60 2 3 4 10%+602 2 10%3 2 0 1 0 4 0 0 0 8465 3 0 1 0 0 0 2 3 4 0 0 3 0 2 0 0 此問(wèn)題的另 外的解如下： 起至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 12 21 30 40 50 60 70 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為 : 2 0 2 0 3 0 0 0 8465 3 0 0 0 1 0 2 3 4 0 0 3 0 2 0 0 4． 甲 乙 A B C D 甲 0 80 150 200 180 240 1100 最優(yōu)解如下 ******************************************** 乙 100 0 80 210 60 170 1100 A 150 80 0 70 110 90 1400 B 200 210 60 0 130 50 1300 C 180 60 110 140 0 85 1600 D 240 170 80 50 90 0 1200 1600 1700 1100 1100 1100 1100 起 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 至 銷點(diǎn) 1 1100 0 0 0 0 0 2 0 1100 0 0 0 0 130000 3 300 0 1100 0 0 0 4 200 0 0 1100 0