【文章內容簡介】 k 月 的期初庫 存反映出其狀態(tài)特征。因此，狀態(tài)變量 Sk 表示第 k 月 期初的產品庫存量， 0≤ Sk≤4。 決策變量 xk 表示第 k 月的實際生產量，允許決策集合 Xk(Sk) {0 ≤ xk≤ 4} 。 第 k 月的訂貨量記為 dk，而供給量為 Sk+ xk，則狀態(tài)轉移方程為 Sk+1=Sk+ xkdk。 階段指標 vk(Sk ,xk)k 表示第 k 月的費用。本月若不安排生產，則僅需支出存貨費；若安排 生產，則需支出生產成本 和固定運營費，同時還需存貨費。為 了將存儲問題簡化，忽略本月 生產和需求產品的短期存貨費。因此當 xk=0 時， v k(Sk ,xk)= H Sk= 1500Sk；當 xk＞ 0 時， 最優(yōu)指數函數 fkSk( )表示第 k 階段從期初庫存 Sk 開始到最后階段采用最優(yōu)生產策略實現的最低生產費用。 （ 2）逆序求解 k =4 時，因為 4 月末交貨后的計劃存貨 0 件，則 S5=0；第 4 月的訂單需求 d4=1 萬件，則由狀態(tài)轉移方程 S = S4+ x4d4 知， S4+ x4= 1 。 5 k=3 時，第 3 月的訂單需求 d3=5 萬件，則滿足需求有 S3+ x3≥ 5 ；而倉庫的最大存貨能力為 4 萬件，則由狀態(tài)轉 移方程 S4= S3+ x3d3 有 S3+ x3≤ 6 。 k=2 時，第 2 月的訂單需求 d2=3 萬件，則滿足需求有 S2+ x2≥ 3 ；而倉庫的最大存貨能力為 4 萬件，則由狀態(tài) 轉移方程 S3= S2+ x2d2 有 S2+ x2≤ 7 。 k=1 時，企業(yè)現有存貨 0 件，即 S1= 0 ，第 1 月的訂單需求 d1=2 萬件，而倉庫的最大存貨能力為 4 萬件，則有 x ≤ 6 。 1 順序遞推，得出結論：第 1 月生產 5 萬件；由狀態(tài)轉移方程 S2= S1+x1d 1 知， S2= 3 ，則第 2 月生產 0 件；再由狀 態(tài)轉移方程 S3= S2+ x2d2?知， S3= 0 ，則第 3 月生產 6 萬件；再由狀態(tài)轉移方程 S4= S3+x3d3 ，則第 4 月生產 0 件 。 ，即階段變量 k = 1, 2,3, 4,5 ； 知， S4= 1 狀態(tài)變量 Sk 表示第 k 年初所擁有的完好機器臺數，已知 S1=200；決策變量 xk 表示第 k 年投入超負荷生產的設備 數，則剩余設備 Sk? xk 投入低負荷的生產作業(yè)，允許決策集合 0≤ xk≤ Sk； 狀態(tài)轉移方程為 S = (1α)x +(1β)(S x ) = ； k+1 k k k k k 階段指 標 vk(sk,xk)表示第 k 年的收益，即 vk(sk,xk)=12xk+ 8(Skxk)=8Sk+4xk； 最優(yōu)指數函數 fk(Sk)表示第 k 年從 Sk 開始到 5 年末采用最優(yōu)分配策略實現的最收益； 基本遞推方程 邊界條件： f6(s6)=0 k=5， 由于 f (s )是關于 x 的單增函數，故 x * =s 時， f (s ) 最大， f5(s5)=12s5 5 5 5 5 5 5 5 k=4， 由于 f4(s4)是關于 x4 k=3， 的單增函數，故 x 4=S4 時， f4(s4)最大， f4(s4)=， 由于 f3(s3)是關于 x3 k=2， 的單減函數，故 x3 =0 時， f3(s3)最大， f3(s3)=。 由于 f2(s2)是關于 x2 的單減函數，故 x 2=0 時， f2(s2)最大， f s2( )2= s1。 * 最優(yōu)作業(yè)安排策略是前三年將低負荷，后兩年全部重負荷。 s1=200，而 x1 * * =0，則 S2==170 臺；同 * 理，由 x2 =0，則 S3==144 臺；由 x * 3 =0，則 S4==122 臺；由 x4 =S4=122 臺，則 S5==67 臺；由 x5 =S5=36 臺。 * * * 第七章 1. 求得的最小樹如下圖： 2. （ 1）給網絡始點 v s 標號 (vs,0) ，并在標號下面畫橫線表示為永久標號；并給從 vs 出發(fā)的各弧的點 vj 賦予臨時標號 (ws,v sj )，不能一步到達的點賦予臨時標號 (vs, ∞) 。 （ 2）在所有臨時標號中選擇路權最小者，即結點 v1，將 v1 的臨時標號變?yōu)橛谰脴颂?，? 標 號 下 畫 橫 線 。 然 后 ， 考 察 從 v 1 出 發(fā) 的 各 弧 的 點 vj 的 臨 時 標 號 ： 結 點 v 5 的 路 權 d5= min{∞,d1+w 15 } = min {∞,4+5}=9，則將 v5 的臨時標號變?yōu)? (v1,9) ，并劃去其原有較大的臨時標號 (vs, ∞)；同理，對于結點 v4，臨時標 號變?yōu)? (v1,8) ；對于結點 v2，臨時標號變?yōu)?(v1,11) ；其他結點標號不變。 （ 3）依此類推，重復上述標號過程。當所有標號都是永久標號，即每一個標號下都畫上橫線時，則標號過程結束。 vt 的后一個標號為 vs 到 vt 的最短路權，即 14；根據 vt 的另一個標號反向追蹤求得 vs 到 vt 的最短路徑為 {vs,v3,v2,v6, vt} 3.（ 1）網絡的中心 從表中可得出：各列之和的最小值為 22，對應的點 D 即是網絡的中心；也可以根據各行選擇最大值，再從中選擇最小 值為 5，同樣對應的點 D 是網絡的中心。因此，倉庫應建在位于網絡中心的銷售點 D。 （ 2）網絡的重心 各列加權之和的最小值為 9000，對應的點 D 是網絡的重心位置。因此，倉庫應建在位于網絡重心的銷售點 D。 （ 3）企業(yè)在自建倉庫時，一般采用中心法，因為企業(yè)自營的倉庫 不能搬動；而企業(yè)選擇租賃倉庫時，一般采用重心法， 因為租賃的倉庫由于合同期限等原因可以變動位置。另外，如果企業(yè)生產的產品多為創(chuàng)新型產品，這類產品的邊際貢獻 率高，產品更新速度快，顧客群變動較大，銷售區(qū)域也有可能發(fā)生變化，則選擇租賃倉庫時宜使用重心法。 ，如下表所示。 取上表的 v 行數據即為 d 1 = w ；第一次迭代是 d 列的元素與下表中第 16 列對應元素 相加取最小，得到 d 2 1 1j 1j 1j 1j 列； 其余函數迭代過程以此類推。 由于 d 1j = d 1j，則迭代結束，此時 d 1j 列的各元素，即為 v1 3 到其余各點的最短路權。再根據 d 2 1j 列各元素的來源， 可以追蹤最短路徑。例如，追蹤 v 到 v 的最短路徑，對于 d =6， d +w =4+2=6 計算而得，則 v 的前一個點 2 1 6 1 16 14 46 6 1 是 v ；再根據 d =4 進行追蹤， 這是由 d +w =1+3=4 計算而得， 則 v 的前