高中數(shù)學(xué)課件---棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征(編輯修改稿)
2024-09-12 01:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 展延伸 】 幾類常見(jiàn)的特殊棱柱 (1)直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱 . (2)平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱 . (3)直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體 . (4)長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體 . (5)正方體：棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體 . 二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征 探究 1：觀察下面的幾何體 ,思考問(wèn)題： (1)一個(gè)棱錐至少有 個(gè)面 。一個(gè) N棱錐分別有 _____個(gè)底面 , 個(gè)側(cè)面 , 條側(cè)棱 , 個(gè)頂點(diǎn) . 答案： 4 1 N N 1 (2)用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐 ,截面與底面的關(guān)系如何 ? 提示： 它們是相似的多邊形 . (3)棱錐所有的面可以都是三角形嗎 ? 提示： 可以 ,當(dāng)棱錐的底面為三角形時(shí) ,其所有的面都是三角形 . 探究 2：有一個(gè)面是多邊形 ,其余各面都是三角形的幾何體是 棱錐嗎 ? 提示： 未必是棱錐 .如圖所示的幾何體 ,滿 足各面都是三角形 ,但這個(gè)幾何體不是棱 錐 ,因?yàn)樗粷M足條件 “ 其余各面都是有 一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形 ” . 【 探究提升 】 棱錐具有的三個(gè)特征 (1)有一個(gè)面是多邊形 . (2)其余的各面是三角形 . (3)這些三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn) . 三者缺一不可 . 三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 探究 1：觀察下面的幾何體 ,思考問(wèn)題： (1)圖①是棱臺(tái)嗎 ? 提示： 不是 ,因?yàn)樵搸缀误w的側(cè)棱延長(zhǎng)后不交于同一點(diǎn) ,因此該幾何體不是棱臺(tái) . (2)用任意一個(gè)平面去截棱錐 ,一定能得到棱臺(tái)嗎 ? 提示： 不一定 ,只有用平行于棱錐底面的平面去截棱錐才能得到棱臺(tái) . 探究 2：若一個(gè)幾何體有兩個(gè)面平行 ,且其余各面均為梯形 ,則它一定是棱臺(tái)嗎 ? 提示： 未必是棱臺(tái) ,因?yàn)樗鼈兊膫?cè)棱延 長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn) ,如圖 ,用一個(gè)平 行于楔形幾何體底面的平面去截楔形 幾何體 ,截面與底面之間的幾何體雖有兩個(gè)面平行 ,其余各面 是梯形 ,但它不是棱臺(tái) ,所以看一個(gè)幾何體是否是棱臺(tái) ,不僅要 看是否有兩個(gè)面平行 ,其余各面是否是梯形 ,還要看其側(cè)棱延 長(zhǎng)后是否交于一點(diǎn) . 【 探究提升 】 對(duì)棱臺(tái)的三點(diǎn)說(shuō)明 (1)畫(huà)棱臺(tái)：為保證側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn) ,可以先畫(huà)棱錐再畫(huà)棱臺(tái) . (2)轉(zhuǎn)化：如果解棱臺(tái)問(wèn)題遇到困難時(shí) ,可以將它還原為棱錐再求解 ,因?yàn)樗怯衫忮F截來(lái)的 . (3)計(jì)算：可以利用兩底是相似多邊形進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算 . 類型 一 幾何體概念的理解與應(yīng)用 嘗試解答下面的問(wèn)題 ,體會(huì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念 ,并總結(jié)解決概念辨析題的關(guān)注點(diǎn) . ,不是棱錐的結(jié)構(gòu)特征的為 ( ) ( ) ,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 ,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 ,其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái) ,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐 【 解題指南 】 . 、棱錐、棱臺(tái)的概念及主要結(jié)構(gòu)特征判斷選項(xiàng)的正誤 . 【 解析 】 ,知棱錐中不存在互相平行的多邊形 . A,B不符合 ,所以 A,B錯(cuò)誤 。C不符合棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 ,所以錯(cuò)誤 。D滿足棱錐的定義正確 . 【 技法點(diǎn)撥 】 解答空間幾何體概念辨析題的關(guān)注點(diǎn) (1)認(rèn)清概念的本質(zhì)及棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 ,采用舉反例法排除錯(cuò)誤的
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