高一數(shù)學(xué)棱柱棱錐棱臺(tái)和球的表面積(編輯修改稿)
2024-12-16 08:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的弧是圓錐底面圓的圓周，因此該扇形的圓心角 θ= ， r為圓錐底面半徑， l為圓錐的母線長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積公式可得： 2 rl?S圓錐側(cè) = 2πrl=πrl，其中 l為圓錐母線長(zhǎng)，r為底面圓半徑。 21AOSc = 2 ? r?lr（ 3）圓臺(tái)可以看成是用一個(gè)平行底面的平面截圓錐所得，因此圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，設(shè)圓臺(tái)上、下底半徑為 r、 R，母線長(zhǎng)為 l， 則 S圓臺(tái)側(cè) =π(r+R)l= (c1+c2)l，其中 r， R分別為上、下底面圓半徑， c1， c2分別為上、下底面圓周長(zhǎng)， l為圓臺(tái)的母線。 21c2c1O2O1SlRr五 .球的表面積 球面面積（也就是球的 表面積 ）等于它的 大圓面積的 4倍 ， 即 S球 =4πR2，其中 R為球的半徑 . 例 1. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 3，求它的表面積。 解：長(zhǎng)方體的表面積 S=2(5 4+4 3+5 3)=94. 例 2. 已知正四棱錐底面正方形長(zhǎng)為 4cm，高與斜高的夾角為 30176。 ，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積 .（單位： cm2，精確到 ） EPODCBA解：正棱錐的高 PO，斜高 PE，底面邊心距 OE組成直角三角形。 因?yàn)?OE=2，∠ OPE=30176。 ，
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