高中數學課件：222用樣本的數字特征估計總體的數字特征2必修三(編輯修改稿)
2025-02-02 16:35 本頁面
【文章內容簡介】 乙甲 xx ??因此，從平均數角度不能看出二人的差異。 甲、乙兩人射擊的平均成績相等，觀察兩人成績的頻率分布條形圖，你能說明其水平差異在那里嗎？ 環(huán)數 由條形圖可知：甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，比較穩(wěn)定 . 誘思探究 2 對于甲乙的射擊成績除了畫出頻率分布條形圖比較外，還有沒有其它方法來說明兩組數據的分散程度？ 答：還經常用甲乙的極差與平均數一起比較說明數據的分散程度 .甲的環(huán)數極差＝ 10－ 4＝ 6,乙的環(huán)數極差＝ 9－ 5＝ 據的分散程度，與平均數一起，可以給我們許多關于樣本數據的信息．顯然，極差對極端值非常敏感，注意到這一點，我們可以得到一種“去掉一個最高分，去掉一個最低分”的統計策略． 誘思探究 3 ？ 答：考察樣本數據的分散程度的大小，最常用的統計量 是標準差．標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離， “平均距離”，其含義如何理解？ 答 假設樣本數據是 x 1 ， x 2 ， ? ， x n ， x 表示這組數據的平均數． x i 到 x 的距離是 | x i－ x |( i ＝ 1,2 ， ? ， n ) ．于是，樣本數據是 x 1 ， x 2 ， ? ， x n 到 x 的 “ 平均距離 ” 是 S ＝ | x 1 － x | ＋ | x 2 － x | ＋ ? ＋ | x n － x |n . 由于上式含有絕對值， 運算不太方便，因此，通常改用如下公式來計算標準差： s ＝ 1n [ ? x 1 － x ? 2 ＋ ? x 2 － x ? 2 ＋ ? ＋ ? x n － x ? 2 ] . 誘思探究 4 在統計中，我們通常用標準差來考察樣本數據的離散程度，標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離。 （二）標準差、方差： 2 2 2121 [ ( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2121 [ ( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?： ： 注： 在刻畫樣本數據分散程度上，方差 s2與標準差s是一樣的。但是在解決實際問題
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