高中數(shù)學(xué)課件：222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征2必修三(編輯修改稿)
2025-02-02 16:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 乙甲 xx ??因此，從平均數(shù)角度不能看出二人的差異。 甲、乙兩人射擊的平均成績(jī)相等，觀察兩人成績(jī)的頻率分布條形圖，你能說明其水平差異在那里嗎？ 環(huán)數(shù) 由條形圖可知：甲的成績(jī)比較分散，乙的成績(jī)相對(duì)集中，比較穩(wěn)定 . 誘思探究 2 對(duì)于甲乙的射擊成績(jī)除了畫出頻率分布條形圖比較外，還有沒有其它方法來說明兩組數(shù)據(jù)的分散程度？ 答：還經(jīng)常用甲乙的極差與平均數(shù)一起比較說明數(shù)據(jù)的分散程度 .甲的環(huán)數(shù)極差＝ 10－ 4＝ 6,乙的環(huán)數(shù)極差＝ 9－ 5＝ 據(jù)的分散程度，與平均數(shù)一起，可以給我們?cè)S多關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的信息．顯然，極差對(duì)極端值非常敏感，注意到這一點(diǎn)，我們可以得到一種“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”的統(tǒng)計(jì)策略． 誘思探究 3 ？ 答：考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量 是標(biāo)準(zhǔn)差．標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離， “平均距離”，其含義如何理解？ 答 假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是 x 1 ， x 2 ， ? ， x n ， x 表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)． x i 到 x 的距離是 | x i－ x |( i ＝ 1,2 ， ? ， n ) ．于是，樣本數(shù)據(jù)是 x 1 ， x 2 ， ? ， x n 到 x 的 “ 平均距離 ” 是 S ＝ | x 1 － x | ＋ | x 2 － x | ＋ ? ＋ | x n － x |n . 由于上式含有絕對(duì)值， 運(yùn)算不太方便，因此，通常改用如下公式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差： s ＝ 1n [ ? x 1 － x ? 2 ＋ ? x 2 － x ? 2 ＋ ? ＋ ? x n － x ? 2 ] . 誘思探究 4 在統(tǒng)計(jì)中，我們通常用標(biāo)準(zhǔn)差來考察樣本數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。 （二）標(biāo)準(zhǔn)差、方差： 2 2 2121 [ ( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2121 [ ( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?： ： 注： 在刻畫樣本數(shù)據(jù)分散程度上，方差 s2與標(biāo)準(zhǔn)差s是一樣的。但是在解決實(shí)際問題
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