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正文內(nèi)容

心理學(xué)研究方法-多元回歸分析(編輯修改稿)

2024-09-11 22:14 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 方程 Y=+ 標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程 Zy= 測定系數(shù) 判斷因變量 Y是獨(dú)立的 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 回歸方程的系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 決定系數(shù) ? 決定系數(shù) R2 ? 值域在 [0,1],越接近于 1,表明方程 的自變量對 y的解釋能力越強(qiáng)。 ? 當(dāng)變量的關(guān)系是線性關(guān)系時, R2越大,說明回歸方程擬合數(shù)據(jù)越 好,共變越多。 校正的決定系數(shù): 隨著自變量的增加, R2自然就會隨之增加。所以 R2是一個受自變量個數(shù)與樣本規(guī)模影響的系數(shù),一般的常規(guī)是 1:10為好。當(dāng)這個比例小于 1:5時, R2傾向于高估實(shí)際的擬合優(yōu)度。為了避免這種情形,常用校正的 R2代替。 ? 回歸方程顯著: 說明 X與 Y 有顯著的線性關(guān)系。用該方程表示 X與 Y之間的關(guān)系是可靠的。如果不顯著,則不能用回歸方程表示 X與 Y 之間的關(guān)系。 殘差的正態(tài)性 ? 對比直方圖和正態(tài)曲線的相似性,是否是中間高,兩頭低。 PP圖的點(diǎn)是不是接近對角線。 殘差齊性 多元回歸 偏回歸系數(shù): 當(dāng)其他變量不變時, xi每改變一個單位,所預(yù)測的 y的平均變化量。受到自變量的單位影響。因此可以用標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù): 可以用來比較哪個自變量是影響 y的主要因素,哪個是次要因素(即哪個自變量對 y的影響更多)。 多元回歸方程 回歸系數(shù)計算 ? 標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù) (假如有兩個自變量 ) ? B1=(r1yr2y*r12)/(1r212) ? B2=(r2yr1y*r12)/(1r212) ? 非標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù) ? b1=B1*( sy/sx1) 多元回歸的樣本量要求 ? 多元回歸模型的樣本量要求 ? 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),希望樣本量在自變量數(shù)的 20倍以上 。 比如:有 5個自變量,則樣本量應(yīng)該在 100以上,少于此數(shù)可能會出現(xiàn)檢驗(yàn)效能不足的問題 多元線性回歸的條件 ? 同一元線性回歸的條件 回歸分析的 5個步驟
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