心理學研究方法-多元回歸分析(專業(yè)版)
【正文】 ? 復相關系數(shù) R ? 值域在 [0,1],是因變量 y與所有自變量之間的多元線性相關程度的度量。 ?殘差的方差齊性： 以標準化預測值（ ZPRED）為橫軸，標準化殘差 (ZRESID)為縱軸做散點圖。 PP圖的點是不是接近對角線。 ? 用 durbinwatson計算，值在 04。 ? 在問卷調(diào)查中用得多 ? 包括 線性和非線性、一元和多元回歸分析 一元和多元線性回歸 ? 一元線性回歸： 在兩個變量具有線性關系的基礎上，建立預測方程式。 ? leverage值（杠桿值）：當值 3倍均數(shù)，均數(shù)為（自變量個數(shù) +1） /N ? 畫散點圖： 最后把 cook距離值和 leverage杠桿值分別作為 X和 Y軸畫散點圖，方便判斷。 多元回歸方程 回歸系數(shù)計算 ? 標準化偏回歸系數(shù) (假如有兩個自變量 ) ? B1=(r1yr2y*r12)/(1r212) ? B2=(r2yr1y*r12)/(1r212) ? 非標準化偏回歸系數(shù) ? b1=B1*（ sy/sx1） 多元回歸的樣本量要求 ? 多元回歸模型的樣本量要求 ? 根據(jù)經(jīng)驗，希望樣本量在自變量數(shù)的 20倍以上 。 回歸分析的步驟 ? 殘差是否正態(tài) ：畫圖來評價 ? 殘差直方圖：標準化殘差為 x軸，標準化殘差頻數(shù)為 Y軸。 ? 特征值（ eigenvalue） ： 表示該因子所解釋變量的方差 。需要判斷是否數(shù)據(jù)出錯，出錯則刪掉。決定最優(yōu)方程 回歸分析的步驟 ? 殘差分析，分析兩方面 ： ?殘差是否獨立： 用 durbinwatson進行分析（取值 0d4）。為了避免這種情形，常用校正的 R2代替。 一元和多元線性回歸的差別在于自變量的個數(shù) 一元線性回歸 一元線性回歸方程 （使用原始數(shù)據(jù)計算的回歸方程） ? Y是因變量， X是自變量， alpha和 beta是待求的參數(shù)。 ?例如：兒童的體重和年齡，都與身
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