多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法及權(quán)重系數(shù)的選擇(編輯修改稿)
2024-09-01 04:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為μ=(μ1，μ2，…μp)′，協(xié)方差矩陣為∑=(σij)pp，可以設(shè)想這個(gè)P指標(biāo)主要受到m(m≤p)個(gè)公共因子F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的影響，且Xi是F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的線性函數(shù)，即Fi對(duì)各指標(biāo)的影響是線性的，則有因子模型： X1=a11F1+a12F2+ … +a1mFm+ε1 X2=a21F1+a22F2+ … +a2mFm+ε2 … … … Xp=ap1F1+ap2F2+ … +apmFm+εp 簡(jiǎn)記為:X=AF+ε 其中F=(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m)′為公共因子，ε=(ε1，ε2，…εm)′為特殊因子，F(xiàn)與ε均為不可觀測(cè)的隨機(jī)變量，A= (aij)pm為因子載荷矩陣，aij稱為第j個(gè)因子對(duì)第i個(gè)變量的載荷系數(shù)。在模型中，特殊因子起著殘差的作用，且他們彼此不相關(guān)且與公共因子也不相關(guān)。每個(gè)公共因子假定至少對(duì)2個(gè)變量有貢獻(xiàn)，否則它將是一個(gè)特殊因子。 采用該方法所得的分析結(jié)果受到原始指標(biāo)間相關(guān)程度均衡性的影響，且因?yàn)橐蜃拥梅质枪烙?jì)值，其綜合評(píng)價(jià)值不如主成分分析所得綜合評(píng)價(jià)值準(zhǔn)確?！ ?功效函數(shù)法［19］ 功效函數(shù)法是根據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃原理提出來的，其基本思想是通過功效函數(shù)將不同量綱的各指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為無量綱的功效系數(shù)，再根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重關(guān)系得到綜合評(píng)價(jià)值，以綜合評(píng)價(jià)值作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)。 首先采用專家打分法、類比函數(shù)法把定性指標(biāo)作量化處理得到aij→依據(jù)指標(biāo)類型選擇公式（1）（2）（3）把有量綱值化為無量綱值rij →依據(jù)指標(biāo)的權(quán)重(uj)、根據(jù)公式（4）得各方案的綜合權(quán)值，根據(jù)c（Ai）的大小進(jìn)行比較。 設(shè)｛Xij｝表示第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值(i=1，2，…，n。j=1，2，…，m)，取第j個(gè)指標(biāo)的最大值rmax，j=max(rij)與第j個(gè)指標(biāo)的最小值rmin，j=min(rij)，構(gòu)造功效函數(shù)如下： dij=rij/rmax，j {Xij} 越大越好 （1） dij=1＋rmin，j／rmax，j－rij/ rmax，j {Xij}越小越好 （2） dij=rij/r1 {Xij} 1不能偏大也不能偏小 （3） 1+(r2rij)/rmax，j 應(yīng)保持在范圍［r1，r2］中 其中rij=aij/(aij2)1/2。 c（Ai）=∑nj=1ujdij(4） 該方法直觀明了，可使不可比的、相互補(bǔ)的指標(biāo)，按照某種規(guī)則成為相互可比的量化指標(biāo)；同時(shí)又兼顧了各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的重要程度。 綜合指數(shù)法［20］ 綜合指數(shù)（syntheticac index）是編制總指數(shù)的基本形式，把不同性質(zhì)、不同類別、不同計(jì)量單位的工作指標(biāo)經(jīng)過指數(shù)化變成指數(shù)，按照同類指標(biāo)相乘、異類指標(biāo)相加的方法進(jìn)行指標(biāo)綜合，然后比較。具體方法有加權(quán)線性和法、乘法合成法、混合法等［21］。首先要選擇適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)，確定權(quán)重后依據(jù)下列公式把指標(biāo)進(jìn)行指數(shù)化： 高優(yōu)指標(biāo)指數(shù)化計(jì)算公式:Yj=Xj/Mj 低優(yōu)指標(biāo)指數(shù)化計(jì)算公式:Yj=Mj/Xj 然后按照同類指標(biāo)指數(shù)相乘、異類指標(biāo)指數(shù)相加的方法進(jìn)行指數(shù)綜合得出I值進(jìn)行比較。 I＝∑mi=1∏nj=1Yij 該法原理簡(jiǎn)單，無需復(fù)雜的運(yùn)算，易于操作。對(duì)數(shù)據(jù)的分布、指標(biāo)的多少無嚴(yán)格要求，適用范圍廣。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)化處理，消除了不同指標(biāo)量綱的影響。但是由于權(quán)重作用較明顯，易夸大權(quán)重大的因素和掩蓋權(quán)重小的因素的作用?！ ?密切值法［22］ 密切值法是多目標(biāo)決策中的一種優(yōu)選方法，它將評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)分為正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)并結(jié)合在一起考慮，所有指標(biāo)進(jìn)行同向化處理，然后找出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”，分別計(jì)算各評(píng)價(jià)單元與“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”的距離(即密切程度) ，將這些距離轉(zhuǎn)化為能綜合反映各樣本質(zhì)量?jī)?yōu)劣的綜合指標(biāo)—密切值，最后根據(jù)密切值大小確定各評(píng)價(jià)單元的優(yōu)劣順序。 該法邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算簡(jiǎn)便，可用于同一時(shí)間各指標(biāo)的橫向評(píng)價(jià)，也可用于同一指標(biāo)不同時(shí)間的縱向評(píng)價(jià)。多指標(biāo)把正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)結(jié)合起來考慮，提高了分析效能，同時(shí)引用自身內(nèi)部指標(biāo)作參比，使評(píng)判結(jié)果更為全面、合理。另外，該法較好地將多指標(biāo)中相互沖突的項(xiàng)目結(jié)合在一起。但由于該法缺乏對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重估計(jì)，因而其評(píng)價(jià)結(jié)果客觀性不高。 2 權(quán)重系數(shù)的選擇 權(quán)重系數(shù)是指在一個(gè)領(lǐng)域中，對(duì)目標(biāo)值起權(quán)衡作用的數(shù)值。權(quán)重系數(shù)可分為主觀權(quán)重系數(shù)和客觀權(quán)重系數(shù)。主觀權(quán)重系數(shù)（又稱經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)）是指人們對(duì)分析對(duì)象的各個(gè)因素，按其重要程度，依照經(jīng)驗(yàn)，主觀確定的系數(shù)，例如Delphi法、AHP法和專家評(píng)分法。這類方法人們研究的較早，也較為成熟，但客觀性較差。客觀權(quán)重系數(shù)是指經(jīng)過對(duì)實(shí)際發(fā)生的資料進(jìn)行整理、計(jì)算和分析，從而得出的權(quán)重系數(shù)，例如熵權(quán)法、標(biāo)準(zhǔn)離差法和CRITIC法；這類方法研究較晚，且很不完善，尤其是計(jì)算方法大多比較繁瑣，不利于推廣應(yīng)用。 專家咨詢權(quán)數(shù)法（特爾斐法）［23］ 該法又分為平均型、極端型和緩和型。主要根據(jù)專家對(duì)指標(biāo)的重要性打分來定權(quán)，重要性得分越高，權(quán)數(shù)越大。優(yōu)點(diǎn)是集中了眾多專家的意見，缺點(diǎn)是通過打分直接給出各指標(biāo)權(quán)重而難以保持權(quán)重的合理性?！ ?因子分析權(quán)數(shù)法［24］ 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中因子分析方法，對(duì)每個(gè)指標(biāo)計(jì)算共性因子的累積貢獻(xiàn)率來定權(quán)。累積貢獻(xiàn)率越大，說明該指標(biāo)對(duì)共性因子的作用越大，所定權(quán)數(shù)也越大?！ ?信息量權(quán)數(shù)法［24］ 根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)包含的分辨信息來確定權(quán)數(shù)。采用變異系數(shù)法，變異系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)也越大。 計(jì)算各指標(biāo)的變異系數(shù)CV=s/，將CV作為權(quán)重分值，再經(jīng)歸一化處理，
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