23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(1)(編輯修改稿)
2025-08-31 18:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 程中的總投入是多少？ 分析：①找關(guān)鍵句； ② 求什么，如何求； 解：由題意，該市在“校校通”工程中每年投入的資金構(gòu)成等差數(shù)列 {an}，且 a1=500,d=50,n=10. 故，該市在未來(lái) 10年內(nèi)的總投入為： ? ? ? ?1010 10 110 500 50 725 02S??? ? ? ? ? 萬(wàn) 元答 例 已知一個(gè)等差數(shù)列的前 10項(xiàng)的和是 310，前 20項(xiàng)的和是 1220，由此可以確定求其前 n項(xiàng)和的公式嗎？ 解：由于 S10＝ 310， S20＝ 1220，將它們代入公式 1( 1 )2nnnS n a d???可得 111 0 4 5 3 1 02 0 1 9 0 1 2 2 0adad???? ???1 46ad??? ??于 是 ，所以 2( 1 )4 6 32nnnS n n n?? ? ? ? ?＝例 已知一個(gè)等差數(shù)列的前 10項(xiàng)的和是 310，前 20項(xiàng)的和是 1220，由此可以確定求其前 n項(xiàng)和的公式嗎？ 1 1 01 0 1 1 01 0 ( ) 3 1 0 6 22aaS a a?? ? ? ? ? ①1 2 02 0 1 2 02 0 ( ) 1 2 2 0 1 2 22aaS a a?? ? ? ? ? ②2 0 1 0 60aa??1 0 6 0d??6d??1 4a ?211 32nnnS a n d n n?? ? ? ?（）另解： 兩式相減得 小結(jié) 1．等差數(shù)列前 n項(xiàng)和的公式； 2．等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法 ——倒序相加法； (知三求一 )。 （兩個(gè)） 1()2nnn a aS ??1( 1 )2nnnS n a d??? n項(xiàng)和 等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和公式 2)( 1 nnaans?? dnnnas n2)1(1???復(fù)習(xí) 等差數(shù)列 {an}的基本性質(zhì)： (1) a1+an
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