橢圓與雙曲線常見題型歸納(編輯修改稿)
2024-08-31 17:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ……………………8分而． 要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E（1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE時(shí)，則，即．…………………………………………10分 ∴?。 、邸 ⅱ谑酱擘壅斫獾茫?jīng)驗(yàn)證，使①成立． 綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E．………………………13分2．“中點(diǎn)弦型”，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱。：設(shè)，的中點(diǎn)，而相減得即，而在橢圓內(nèi)部，則即，焦點(diǎn)在軸上，離心率，焦距為（I）求該雙曲線方程.（II）是否定存在過點(diǎn)，）的直線與該雙曲線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，說明理由.例7.（1）（2）設(shè)，直線：，代入方程得 （） 則，解得 ，此時(shí)方程為， 方程沒有實(shí)數(shù)根。所以直線不存在。例8．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。 （I）求橢圓的方程； （II）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線l傾斜角的取值范圍。例8．解：（I）設(shè)橢圓方程為 解得 a=3，所以b=1，故所求方程為 …………………………4分 （II）設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程整理得 ………………………… 5分
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