精雙曲線中常見結(jié)論(編輯修改稿)
2024-09-01 15:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變，那么當(dāng)點P(x，y)在曲線上時，點P關(guān)于y軸的對稱點Q(x，y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于y軸對稱．類似可以證明其他兩個命題．同時向?qū)W生指出：如果曲線具有關(guān)于y軸對稱、關(guān)于x軸對稱和關(guān)于原點對稱中的任意兩種，那么它一定具有另一種對稱．如：如果曲線關(guān)于x軸和原點對稱，那么它一定關(guān)于y軸對稱．事實上，設(shè)P(x，y)在曲線上，因為曲線關(guān)于x軸對稱，所以點P1(x，y)必在曲線上．又因為曲線關(guān)于原點對稱，所以P1關(guān)于原點對稱點P2(x，y)必在曲線上．因P(x，y)、P2(x，y)都在曲線上，所以曲線關(guān)于y軸對稱．最后指出：x軸、y軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心即橢圓中心．3．頂點只須令x=0，得y=177。b，點B1(0，b)、B2(0，b)是橢圓和y軸的兩個交點；令y=0，得x=177。a，點A1(a，0)、A2(a，0)是橢圓和x軸的兩個交點．強調(diào)指出：橢圓有四個頂點A1(a，0)、A2(a，0)、B1(0，b)、B2(0，b)．教師還需指出：(1)線段A1A線段B1B2分別叫橢圓的長軸和短軸，它們的長分別等于2a和2b；(2)a、b的幾何意義：a是長半軸的長，b是短半軸的長；這時，教師可以小結(jié)以下：由橢圓的范圍、對稱性和頂點，再進行描點畫圖，只須描出較少的點，就可以得到較正確的圖形．4．離心率教師直接給出橢圓的離心率的定義：等到介紹橢圓的第二定義時，再講清離心率e的幾何意義．先分析橢圓的離心率e的取值范圍：∵a＞c＞0，∴ 0＜e＜1．再結(jié)合圖形分析離心率的大小對橢圓形狀的影響：(2)當(dāng)e接近0時，c越接近0，從而b越接近a，因此橢
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