【文章內容簡介】 圓上異于長軸端點的任一點, 、是焦點，記，則(1) . (2) .12. 設是橢圓的長軸兩端點，是橢圓上的一點，, ,，分別是橢圓的半焦距離心率，則有：(1).(2) .(3) .13. 已知橢圓的右準線與軸相交于點，過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于兩點，點在右準線上，且軸，則直線經過線段的中點.證明 14. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應交點與相應焦點的連線必與切線垂直.15. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線交相應準線于一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.證16. 橢圓焦三角形中，內點到一焦點的距離與以該焦點為端點的焦半徑之比為常數(shù) (離心率).（注:在橢圓焦三角形中，非焦頂點的內、外角平分線與長軸交點分別稱為內、外點.）（角分線定理+合比公式）17. 橢圓焦三角形中，內心將內點與非焦頂點連線段分成定比.（角分線定理）18. 橢圓焦三角形中，半焦距必為內、外點到橢圓中心的比例中項. （角分線定理）雙曲線1. 雙曲線（）的兩個頂點為,，與軸平行的直線交雙曲線于時，與交點的軌跡方程是.2. 過雙曲線（）上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線交雙曲線于兩點，則直線有定向且（常數(shù)）.3. 若為雙曲線（）右（或左）支上除頂點外的任一點, 、是焦點, , ，則（或）.4. 設雙曲線（）的兩個焦點為、, （異于長軸端點）為雙曲線上任意一點，在△中，記, ,，則有：.5. 若雙曲線（）的左、右焦點分別為、左準線為，則當時，可在雙曲線上求一點，使得是到對應準線距離與的比例中項.6. 為雙曲線（）上任一點, 、是焦點，為雙曲線內一定點，則,當且僅當三點共線且和在軸同側時，等號成立.7. 雙曲線（）與直線有公共點的充要條件是：.8. 已知雙曲線（b＞a ＞0），為坐標原點，、為雙曲線上兩動點，且.（1）。（2）的最小值為。（3）的最小值是.9. 過雙曲線（）的右焦點作直線交該雙曲線的右支于兩點，弦的垂直平分線交軸于，則.10. 已知雙曲線（）,是雙曲線上的兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點