【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn), 、是焦點(diǎn)，記，則(1) . (2) .12. 設(shè)是橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，是橢圓上的一點(diǎn)，, ,，分別是橢圓的半焦距離心率，則有：(1).(2) .(3) .13. 已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在右準(zhǔn)線上，且軸，則直線經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn).證明 14. 過(guò)橢圓焦半徑的端點(diǎn)作橢圓的切線，與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相交，則相應(yīng)交點(diǎn)與相應(yīng)焦點(diǎn)的連線必與切線垂直.15. 過(guò)橢圓焦半徑的端點(diǎn)作橢圓的切線交相應(yīng)準(zhǔn)線于一點(diǎn)，則該點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線必與焦半徑互相垂直.證16. 橢圓焦三角形中，內(nèi)點(diǎn)到一焦點(diǎn)的距離與以該焦點(diǎn)為端點(diǎn)的焦半徑之比為常數(shù) (離心率).（注:在橢圓焦三角形中，非焦頂點(diǎn)的內(nèi)、外角平分線與長(zhǎng)軸交點(diǎn)分別稱為內(nèi)、外點(diǎn).）（角分線定理+合比公式）17. 橢圓焦三角形中，內(nèi)心將內(nèi)點(diǎn)與非焦頂點(diǎn)連線段分成定比.（角分線定理）18. 橢圓焦三角形中，半焦距必為內(nèi)、外點(diǎn)到橢圓中心的比例中項(xiàng). （角分線定理）雙曲線1. 雙曲線（）的兩個(gè)頂點(diǎn)為,，與軸平行的直線交雙曲線于時(shí)，與交點(diǎn)的軌跡方程是.2. 過(guò)雙曲線（）上任一點(diǎn)任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，則直線有定向且（常數(shù)）.3. 若為雙曲線（）右（或左）支上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn), 、是焦點(diǎn), , ，則（或）.4. 設(shè)雙曲線（）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、, （異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)）為雙曲線上任意一點(diǎn)，在△中，記, ,，則有：.5. 若雙曲線（）的左、右焦點(diǎn)分別為、左準(zhǔn)線為，則當(dāng)時(shí)，可在雙曲線上求一點(diǎn)，使得是到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離與的比例中項(xiàng).6. 為雙曲線（）上任一點(diǎn), 、是焦點(diǎn)，為雙曲線內(nèi)一定點(diǎn)，則,當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線且和在軸同側(cè)時(shí)，等號(hào)成立.7. 雙曲線（）與直線有公共點(diǎn)的充要條件是：.8. 已知雙曲線（b＞a ＞0），為坐標(biāo)原點(diǎn)，、為雙曲線上兩動(dòng)點(diǎn)，且.（1）。（2）的最小值為。（3）的最小值是.9. 過(guò)雙曲線（）的右焦點(diǎn)作直線交該雙曲線的右支于兩點(diǎn)，弦的垂直平分線交軸于，則.10. 已知雙曲線（）,是雙曲線上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)