高二數(shù)學——雙曲線模板(編輯修改稿)
2025-08-19 10:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 應兩支雙曲線。2． 例題選講【例1】若在雙曲線（a＞0,b＞0）的右支上時，證明：，變式1：若在雙曲線（a＞0,b＞0）的左支上時， 證明：,變式2：（2010江西理）點在雙曲線的右支上，若點A到右焦點的距離等于，則= 解：a==6,變式2：（2010江蘇）在平面直角坐標系xOy中，雙曲線上一點M，點M的橫坐標是3， 則M到雙曲線右焦點的距離是__________解：，為點M到右準線的距離，=2，MF=4。變式3：（09全國Ⅱ理）已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點，若,則的離心率為 ( )m A． B. C. D. 解：設雙曲線的右準線為,過分 別作于,于, ,由直線AB的斜率為,知直線AB的傾斜角,由雙曲線的第二定義有.又 .【例2】雙曲線（a＞0,b＞o）的左右焦點分別為F1，F(xiàn) 2，點P為雙曲線上任意一點， 求證：（1）；（2）雙曲線的焦點角形的面積為.變式：（20
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