函數(shù)的單調(diào)性與周期絕世好題(編輯修改稿)
2024-08-31 15:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上的增函數(shù)， ，且 ，求滿足不等式 的x的取值范圍.14已知f(x)的定義域?yàn)椋?，＋∞），且在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，滿足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，試解不等式f（x）－f（x－2）＞3.(x)對(duì)任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)1,并且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1.（1）求證：f(x)是R上的增函數(shù)；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2m2)＜3.：，則函數(shù)的周期為 ，則，求證：是周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)周期。18 設(shè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足；存在正常數(shù)使得。求證：（1）是奇函數(shù)（2）是周期為4的周期函數(shù)。解：（1）令，則是奇函數(shù)（2） 是周期為4的周期函數(shù)【總結(jié)】證函數(shù)的奇偶性和周期性，通常是用定義加以驗(yàn)證。變式 19 已知函數(shù)f(x)在(－1，1)上有定義，f()=－1,當(dāng)且僅當(dāng)0x1時(shí)f(x)
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