高三數(shù)學數(shù)列通項與數(shù)列中的不等式(編輯修改稿)
2024-12-17 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 比數(shù)列來求解 (見第二輪復習數(shù)列 ) 121121)12)(12(11 ?????? ?? nnnnn靈活運用23)121121(23)121121(23111 ?????????? ???? iniiininT.,23)2(。}{)1(.,4,3,2,23),1,0(}{).21..07(3111為正整數(shù)其中證明設的通項公式求的首項設數(shù)列理年例nbbaabanaaaaⅡnnnnnnnnn??????????解： )1(211:,4,3,2,23)1( 11 ?? ??????? nnnn aanaa 得由 ?1111 )21)(1(1,)21)(1(1 ?? ????????? nnnn aaaa 即,21,1}1{ 1 的等比數(shù)列公比為是首項為而 ??? aa n(Ⅱ )分析 1:“作差法”是比較大小的基本方法，從已知條件看到， bn由 an的平方根給出，故可用 bn與 bn+1平方差的正負來比較 bn 與 bn+1的大小 . ,0)21)(1(1,10 111 ???????? ?nn aaa?,0?? nb)23()23( 212 122 1 nnnnnn aaaabb ?????? ???.23?na且證明 1: )23()2323()23( 22 nnnn aaaa???????.0)1(49 2 ??? nn aa,1 nn bb ?? ?分析 2:均值不等式是證明不等式的基本工具 .由 :2323 1 得及 nnnnn aaaab ???? ?因此,2323 111 nnnnn aaaab ???? ???.)23()23(,2323,221的大小即可與即只需比較的大與只需比較的大小與要比較nnnnnnnnnnaaaaaaaabb?????證明 1: ,1,230)1( ??? nn aa知由:2323 1 得及由 nnnnn aaaab ???? ?22 )23(]2)23(
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