高三數(shù)學(xué)數(shù)列通項(xiàng)與數(shù)列中的不等式-文庫吧資料
2024-11-19 02:53本頁面
【正文】 ???????? ???? iniiininT.,23)2(。,2)1(,3,2,1,1}{)22..02(1211432121?????????????????nnnnnnnaaa②nan①aaaaaannaaaa??證明有證明對(duì)所有時(shí)當(dāng)一個(gè)通項(xiàng)公式的并由此猜想出求時(shí)當(dāng)滿足設(shè)數(shù)列理全國(guó)年例解 : (1) 由 a1=2,an+1=an2nan+1得 : a1=2, a2=3, a3=4, a4=5, 由此猜想 an=n+1 (n≥1). (2) ① 用數(shù)學(xué)歸納法證明 : Ⅰ )當(dāng) n=1時(shí) ,a1≥3=1+2,不等式成立 . Ⅱ )假設(shè)當(dāng) n=k時(shí) , 不等式成立 ,即 ak≥k+2,那么 ak+1=ak(akk)+1≥(k+2)(k+2K)+1 ≥k+3, 也就是說 ,當(dāng) n=k+1時(shí) ,ak+1≥(k+1)+2. 由 Ⅰ )和 Ⅱ )得 ,對(duì)于所有 n≥1,有 an ≥n+2. 1)]1([1)1( 1112 1 ???????? ???? naaanaa② nnnnn121)]1()1[( 11 ??????? ?? nn anna1221)12(2 222 ?????? ?? nn aa1)1(212222 112211 ?????????? ???? aa nnnn ??)1(2111),1(211111??????? ??aaaa nnnn 即naaa ???????11111121?21)21(2121)21(141211)21(111)1(21)1(2111111111???????????????????nnnnaaaa?說明 : 在證明 (2)中的②時(shí) ,注意到分母的特點(diǎn) ,利用 (2)中①的結(jié)果“對(duì)于所有 n≥1,有 an ≥n+2”,就能得到 an1 ≥n+1。2020屆高考數(shù)學(xué)二輪 復(fù)習(xí)系列課件 18《 數(shù)列
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1