高三數(shù)學(xué)數(shù)列通項(xiàng)與數(shù)列中的不等式-資料下載頁(yè)
2024-11-11 02:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】第一步:驗(yàn)證初始狀態(tài),即“n=n0時(shí)命題成立”;出發(fā)，推得n=k+1時(shí)命題也成立”.a1=2,a2=3,a3=4,a4=5,由此猜想an=n+1(n≥1).也就是說(shuō),當(dāng)n=k+1時(shí),ak+1≥(k+1)+2.的結(jié)果“對(duì)于所有n≥1,有an≥n+2”,就能得到an-1≥n+1;,4,41}2{1的等比數(shù)列公比為是首項(xiàng)為???得代入將①aⅡnnn24)(??關(guān)系an=Sn-Sn-1在求通項(xiàng)公式中經(jīng)常用到.的正負(fù)來(lái)比較bn與bn+1的大小.
【正文】 ??????? )(|ln| 11111于是?????kiii aaa11 ln?babakln11 ??而已知評(píng)析 : (Ⅱ )的證明中 ,要注意當(dāng) 0a1a21時(shí) ,lna1lna20. (Ⅱ )的證明中 ,要注意第二步的由 ak到 ak+1遞推的推理特點(diǎn) . (Ⅲ )的證明中 ,要注意“ 循環(huán)疊代方法 ”的運(yùn)用 ,也就是 : .lnlnlnln111111中的變形過(guò)程??????????????????kiiikkkkkkkkkaabaaaaabaaababa? (Ⅲ )的證明中 ,要注意“ 放縮變換 ”的靈活運(yùn)用 . 如由 .|ln||ln|ln 11111111 aakaaaaaaaakiiikiiik ?????? ?????:0lnlnln 11 推出??? baaaaa iii三、小結(jié) n有關(guān)的命題時(shí)常選用“數(shù)學(xué)歸納法”； ２ . “作差法”是證明不等式的首選方法； ３ . “放縮法”是證明不等式的一種重要方法； ４ . 具有遞推關(guān)系的數(shù)列不等式，“循環(huán)疊代法”能使問(wèn)題逐步達(dá)到明朗； ５ . 研究透已知條件和待證目標(biāo)，進(jìn)行有目的的變形，是證題的關(guān)鍵中的關(guān)鍵； ６ . 函數(shù)的單調(diào)性和相關(guān)性質(zhì)是進(jìn)行放縮變形的一大工具； ７ . 不等式的性質(zhì)在證題中要靈活運(yùn)用。有時(shí)絕對(duì)值的性質(zhì)在證題時(shí)也會(huì)起到重要作用（如例４的第（ Ⅲ ）問(wèn)）。 .,)(。}{3)(.3,.}{)2020(1*111的取值范圍求若的通項(xiàng)公式求數(shù)列設(shè)已知項(xiàng)和為前設(shè)數(shù)列題理aNnaaⅡbSbⅠSaaaSnaⅡnnnnnnnnnnn?????????四、作業(yè) .,3,2,1,2:.,3,2,1,3343,2,}{)2(。}{)1(.,3,2,1),2)(12(,2}{)2207.(2341111???????????????????nabnbbbbbanaaaaⅠnnnnnnnnnnn證明中若數(shù)列的通項(xiàng)公式求中已知數(shù)列題理六、結(jié)束
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