高三數(shù)學數(shù)列通項與數(shù)列中的不等式-資料下載頁
2025-11-02 02:53本頁面
【導讀】第一步:驗證初始狀態(tài),即“n=n0時命題成立”;出發(fā)，推得n=k+1時命題也成立”.a1=2,a2=3,a3=4,a4=5,由此猜想an=n+1(n≥1).也就是說,當n=k+1時,ak+1≥(k+1)+2.的結果“對于所有n≥1,有an≥n+2”,就能得到an-1≥n+1;,4,41}2{1的等比數(shù)列公比為是首項為???得代入將①aⅡnnn24)(??關系an=Sn-Sn-1在求通項公式中經(jīng)常用到.的正負來比較bn與bn+1的大小.
【正文】 ??????? )(|ln| 11111于是?????kiii aaa11 ln?babakln11 ??而已知評析 : (Ⅱ )的證明中 ,要注意當 0a1a21時 ,lna1lna20. (Ⅱ )的證明中 ,要注意第二步的由 ak到 ak+1遞推的推理特點 . (Ⅲ )的證明中 ,要注意“ 循環(huán)疊代方法 ”的運用 ,也就是 : .lnlnlnln111111中的變形過程??????????????????kiiikkkkkkkkkaabaaaaabaaababa? (Ⅲ )的證明中 ,要注意“ 放縮變換 ”的靈活運用 . 如由 .|ln||ln|ln 11111111 aakaaaaaaaakiiikiiik ?????? ?????:0lnlnln 11 推出??? baaaaa iii三、小結 n有關的命題時常選用“數(shù)學歸納法”； ２ . “作差法”是證明不等式的首選方法； ３ . “放縮法”是證明不等式的一種重要方法； ４ . 具有遞推關系的數(shù)列不等式，“循環(huán)疊代法”能使問題逐步達到明朗； ５ . 研究透已知條件和待證目標，進行有目的的變形，是證題的關鍵中的關鍵； ６ . 函數(shù)的單調(diào)性和相關性質(zhì)是進行放縮變形的一大工具； ７ . 不等式的性質(zhì)在證題中要靈活運用。有時絕對值的性質(zhì)在證題時也會起到重要作用（如例４的第（ Ⅲ ）問）。 .,)(。}{3)(.3,.}{)2020(1*111的取值范圍求若的通項公式求數(shù)列設已知項和為前設數(shù)列題理aNnaaⅡbSbⅠSaaaSnaⅡnnnnnnnnnnn?????????四、作業(yè) .,3,2,1,2:.,3,2,1,3343,2,}{)2(。}{)1(.,3,2,1),2)(12(,2}{)2207.(2341111???????????????????nabnbbbbbanaaaaⅠnnnnnnnnnnn證明中若數(shù)列的通項公式求中已知數(shù)列題理六、結束
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1