數(shù)列與不等式綜合-專題(學(xué)生用)-資料下載頁(yè)
2025-03-25 02:51本頁(yè)面
【正文】 q的取值范圍是________.15．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是________.Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．416．等差數(shù)列{an}的公差d不為零，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列四個(gè)命題：①A．若d＜0，且S3＝S8，則{Sn}中，S5和S6都是{Sn}中的最大項(xiàng)；②給定n，對(duì)于一定k∈N*(k＜n)，都有ank＋an+k＝2an；③若d＞0，則{Sn}中一定有最小的項(xiàng)；④存在k∈N*，使ak－ak+1和ak－ak1同號(hào)其中真命題的序號(hào)是____________.三、解答題17．已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)；（Ⅱ）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．18．已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(diǎn)(，an+1)(n∈N*）在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若列數(shù)｛bn｝滿足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求證：bn bn+2＜b2n+1.19．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1∈(0，1)，an＝，n＝2，3，4，….（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝an，證明bn＜bn+1，其中n為正整數(shù)．20．已知數(shù)列{an}中a1＝2，an+1＝(－1)( an＋2)，n＝1，2，3，….（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{an}中b1＝2，bn+1＝，n＝1，2，3，….證明：＜bn≤a4n3，n＝1，2，3，…21．已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f162。(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；22．?dāng)?shù)列滿足，（），是常數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求及的值；（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；（Ⅲ）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有．，且，成等差數(shù)列，（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若≤對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值. ，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：，對(duì)任意實(shí)數(shù) 滿足：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)求的表達(dá)式（Ⅱ）若，求（III）記，試證.（Ⅰ）數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）已知數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式對(duì)所有的正整數(shù)n恒成立，求的取值范圍。第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)
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