【微積分】最大值、最小值(2)(編輯修改稿)
2024-08-28 16:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s in??.12??? ?tdxdy.方程 處的切線在求擺線 2)c o s1()s i n( ????????? ttayttax.),12(,2 ayaxt ???? ?? 時(shí)當(dāng) 所求切線方程為 )12( ?????axay)22( ???? axy即例 7 解 .)2(。)1(,21s i n,co s,2000的速度大小炮彈在時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向炮彈在時(shí)刻求其運(yùn)動(dòng)方程為發(fā)射炮彈發(fā)射角以初速度不計(jì)空氣的阻力ttgttvytvxv???????????xyovxvyv0v則是切線的傾角設(shè)時(shí)刻的切線方向軌跡在時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向即在,)(.)1(ttt?)co s()21s i n()(t a n020????????tvgttvdxdyt??c oss i n00vgtv ??軸方向的分速度為時(shí)刻沿炮彈在 yxt ,)2()c o s( 0 ??? ?tvdtdxv x ?c o s0v?)21s i n( 20 ???? gttvdtdyv y ? gtv ?? ?s i n0時(shí)刻炮彈的速度為在 t?22 yx vvv ??22020 s i n2 tggtvv ??? ?, 求 解 ： 0dd??txy方程組兩邊同時(shí)對(duì) t 求導(dǎo) , 得 例 8 設(shè) 三、相關(guān)變化率 都為可導(dǎo)函數(shù) 之間有聯(lián)系 之間也有聯(lián)系 稱為 相關(guān)變化率 相關(guān)變化率問(wèn)題的解法 : 找出相關(guān)變量的關(guān)系式 對(duì) t 求導(dǎo) 得相關(guān)變化率之間的關(guān)系式 求出未知的相關(guān)變化率 例 9 ?,500./140,500率是多少觀察員視線的仰角增加米時(shí)當(dāng)氣球高度為分米其速率為上升米處離地面鉛直一汽球從離開(kāi)觀察員500t anh??dtdhdtd ???5001s ec 2 ??,/140 分米?dtdh? 2s e c,5002 ?? ?米時(shí)當(dāng) h)/( 121 分弧度????? dtd ?仰角增加率 ?米500h解 : 設(shè)氣球上升 t 分后其高度為 h , 仰角為 ? , 則 兩邊對(duì) t 求導(dǎo)，得 例 10 解 ?,20,12 0,40 00,/803水面每小時(shí)上升幾米米時(shí)問(wèn)水深的
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