平行四邊形的性質(zhì)北師大版(編輯修改稿)
2024-12-16 23:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 N P Q 等腰梯形的性質(zhì) 我思 ,我進(jìn)步 5 ′ 駛向勝利的彼岸 定理 :等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等 . 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC. 求證 :∠ A=∠ D, ∠ B=∠ C. 分析 :可將兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為同一三角形的內(nèi)角 ,利用等腰三角形等邊對(duì)等角來(lái)證明 ,于是可過(guò) D作 AB的平行線 . B D C A 證明 :過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AB, 交 BC于點(diǎn) E. ∴∠1=∠B. ∴ 四邊形 ABED是平行四邊形 . ∴AB=DE. ∵AB=DC, ∴DE=DC. ∴∠1=∠C. ∵AD∥BC,DE∥AB, E 1 ∴∠B=∠C. ∵∠A+∠B=180 0,∠A+∠B=180 0. ∴∠A=∠ADC. 等腰梯形的性質(zhì) 我思 ,我進(jìn)步 6 ′ 駛向勝利的彼岸 定理 :等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 . 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC. 求證 :AC=DB. 分析 :可轉(zhuǎn)化為利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)證明 . 證明 : ∴∠B=∠C. ∵ AB=DC. BC=CB, ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS). ∴AC=DB. ∵AD∥BC, B D C A 等腰梯形的判定 我思 ,我進(jìn)步 7 ′ 駛向勝利的彼岸 定理 :同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 . 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC, ∠ B=∠ C. 求證 :AB=DC. 分析 :可將兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為同一三角形的內(nèi)角 ,利用等腰三角形等角對(duì)等邊來(lái)證明 ,于是可過(guò) D作 AB的平行線 . B D C A E 1 證明 :過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AB, 交 BC
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