平行四邊形的性質(zhì)北師大版-在線瀏覽
2025-01-13 23:01本頁(yè)面
【正文】 ? 平行四邊形的性質(zhì) ?定理 :平行四邊形的對(duì)角相等 . ′ 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 2 B D C A 1 2 3 4 已知 :如圖 ,四邊形 ABCD是平行四邊形 . 求證 :∠ BAC=∠ BCD, ∠ B=∠ D. ∵∠1=∠2, ∠3=∠4. 證明 : ∵ △ ABC≌ △ CDA(已證 ). ∴∠B=∠D. ∴∠ BAC=∠ BCD. 平行四邊形的性質(zhì) ′ 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 3 定理 :平行四邊形的對(duì)角線互相平分 . 已知 :如圖 ,四邊形 ABCD是平行四邊形 ,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn) O. 求證 :CO=AO,BO=DO. 分析 :要證明 AO=CO,BO=DO可轉(zhuǎn)化全等三角形的對(duì)應(yīng)邊來(lái)證明 . 證明 : ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴BC∥DA. ∵∠1=∠2, ∠3=∠4. ∴BC=DA, ∴ △ BOC≌ △ DOA(ASA). ∴CO=AO,BO=DO. B D C A O 1 2 3 4 平行四邊形的性質(zhì) ′ 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 4 定理 :夾在兩條平等線間的平等線段相等 . 已知 :如圖 ,直線 MN∥PQ, 線段 AB∥CD, 且 AB,CD與MN,PQ分別相交于點(diǎn) A,D,B,C. 求證 :AB=CD. 分析 :可利用平行四邊形邊的對(duì)邊相等來(lái)證明 . 證明 : ∴MN∥PQ,AB∥CD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴AB=CD. B D C A M N P Q 等腰梯形的性質(zhì) 我思 ,我進(jìn)步 5 ′ 駛向勝利的彼岸 定理 :等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等 .
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