平行四邊形的性質(zhì)北師大版-展示頁
2024-11-22 23:01本頁面
【正文】 級數(shù)學(xué) (上 )第三章 證明 (三 ) (2)平行四邊形 的性質(zhì) ,等腰梯形的性質(zhì)與判定 陽泉市義井中學(xué) 高鐵牛 駛向勝利的彼岸 學(xué)好幾何標(biāo)志是會“ 證明 ” ?證明命題的一般步驟 : ?(1)理解題意 :分清命題的條件 (已知 ),結(jié)論 (求證 )。 ?(2)根據(jù)題意 ,畫出圖形 。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索 “ 因 ” .)。 ?(6)檢查表達(dá)過程是否正確 ,完善 . 回顧與思考 1 我思，我進(jìn)步！ 利用前面學(xué)過的公理和定理 ,我們可以證明許多與四邊形的有關(guān)結(jié)論 . ?如圖 ,四邊形 ABCD四邊的中點分別為 E,F,G,H,四邊形EFGH是怎樣四邊形 ?你的結(jié)論對所有的四邊形ABCD都成立嗎 ? A B C H D E F G 平行四邊形的性質(zhì) ?你還記得我們探索過的平行四邊形的性質(zhì)及判別條件嗎 ? ?你能利用公理和已有的定理證明它們嗎 ? 回顧 思考 1 心動 不如行動 駛向勝利的彼岸 平行四邊形的性質(zhì) 我思 ,我進(jìn)步 1 ?定理 :平行四邊形的對邊相等 . B D C A ?已知 :如圖 ,四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?求證 :AB=CD,BC=DA. ?分析 :要證明 AB=CD,BC=DA可轉(zhuǎn)化全等三角形的對應(yīng)邊來證明 ,于是可作輔助線來達(dá)到目的 . 證明 :連接 AC. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴AB∥CD,BC∥DA. ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. ∵AC=CA, ∴ △ ABC≌ △ CDA(ASA). ∴AB=CD,BC=DA. 1 2 3 4 從上面的證明過程,你還能得到什么結(jié)論
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