平行四邊形的性質(zhì)北師大版(參考版)
2024-11-14 23:01本頁面
【正文】 ∴AB=DE. ∵∠B=∠C. ∴AB=DC. 等腰梯形的判定 我思 ,我進步 8 ′ 駛向勝利的彼岸 定理 :兩條對角線相等的梯形是等腰梯形 . 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC,AC=DB. 求證 :AB=DC. 分析 :設(shè)法將兩條相等的線段轉(zhuǎn)化在同一三角形中 ,利用全等三角形的對應(yīng)邊相等來證明 .于是可過點 D作 AC的平行線 . 證明 :過 D作 DE∥AC,交 BC的延長線于點 E. ∴DE=AC,∠1=∠E. ∵AC=DB, ∴DB=DE. ∴∠2=∠E. ∴∠1=∠2. ∵AD∥BC, DE∥AC, B D C A E 2 1 ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS). ∴AB=DC. ∵BC=CB, 平行四邊形的 性質(zhì) ?定理 :平行四邊形的對邊相等 . ′ 駛向勝利的彼岸 ?證明后的結(jié)論 ,以后可以直接運用 . B D C A ?∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?∴AB=CD,BC=DA. ?定理 :平行四邊形的對角相等 . ?∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?∴∠ A=∠ C, ∠ B=∠ D. ?定理 :平行四邊形的對角線互相平分 . ?∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?∴ CO=AO,BO=DO. B D C A O ?定理 :夾在兩條平等線間的平等線段相等 . ?∵MN∥PQ,AB∥CD, ?∴AB=CD. B D C A M N P Q 小結(jié) 拓展 等腰梯形的 性質(zhì) ?定理 :等腰梯形同一底上的兩個角相等 . ?定理 :等腰梯形的兩條對角線相等 . ?在梯形 ABCD中 ,AD∥BC, ?∵AB=DC, ?∴ AC=
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