11定積分的背景——面積和路程問題(編輯修改稿)
2025-08-21 13:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 手段上采用黑板和多媒體相結(jié)合的靈活的教學(xué)手段，利用幾何畫板等數(shù)學(xué)工具直觀的展現(xiàn)面積的逼近過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并加深其對 “ 分割、近似、求和、取極限 ” 的理解；在教學(xué)思想上則以建構(gòu)主義的 “ 創(chuàng)設(shè)問題情境 —— 提出數(shù)學(xué)問題 —— 嘗試解決問題 —— 驗(yàn)證解題方法 ” 為主，強(qiáng)調(diào)思想方法的建構(gòu)過程，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，與同學(xué)們共享成長 ． 說教學(xué)設(shè)想 教學(xué)基本流程 創(chuàng)設(shè)情境、引出課題 聯(lián)系史實(shí)、提出問題 例題分析、思想奠基 師生合作、共同探究 練習(xí)鞏固、思想提升 步驟板演、解決問題 課堂小結(jié)、布置作業(yè) 這些圖形的面積該怎樣計(jì)算？ 說教學(xué)設(shè)想 曲邊梯形的概念：如圖所示，我們把由直線 x=a,x=b(a≠b),y=0 和曲線y=f(x)所圍成的圖形稱為曲邊梯形． a b f(a) f(b) y=f(x) x y O 如何求曲邊梯形的面積？ 說教學(xué)設(shè)想 說教學(xué)設(shè)想 例題（阿基米德問題）：求由拋物線 y=x2與直線 x=1,y=0所圍成的平面圖形的面積． Archimedes， 約公元前287年 — 約公元前 212年 問題 1：我們是怎樣計(jì)算圓的面積的？圓周率是如何確定的？ 問題 2： “ 割圓術(shù) ” 是怎樣操作的？對我們有何
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