11定積分的背景——面積和路程問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-07-25 13:52本頁(yè)面
【正文】 △ S2,…, △ Sn 則 S=△ S1+△ S2+…+ △ Sn 4176。 取極限 ： 3176。 求和 ： 1nniiSS?????說(shuō)教學(xué)設(shè)想 例題：求由拋物線(xiàn) y=x2與直線(xiàn) x=1,y=0所圍成的平面圖形的面積． 練習(xí) ：試以區(qū)間右端點(diǎn)的函數(shù)值作高，近似、求和、取極限，計(jì)算此時(shí)曲邊梯形的面積． 11 1 1 1( ) ( 1 ) ( 1 )32nniiSfn n n n?? ? ? ??1 1 1 1l i m l i m ( 1 ) ( 1 )3 2 3nnnSS nn? ? ? ?? ? ? ? ?解： 如果取 [(i1)/n,i/n]內(nèi)任意點(diǎn) ξi的函數(shù)值 f(ξ i)作為小矩形的高，以此近似，情況又怎樣呢？ 說(shuō)教學(xué)設(shè)想 求曲邊梯形面積的“四步曲”： 1176。 分割 化整為零 2176。 近似代替 以直代曲 3176。 求和 積零為整 4176。 取極限 刨光磨平 說(shuō)教學(xué)設(shè)想 作業(yè)：求直線(xiàn) x=0,x=2,y=0與曲線(xiàn) y=x2所圍成的曲邊梯形的面積． 課后探究：以區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn) ξ i的函數(shù)值f(ξ i)作高，求此時(shí)曲邊梯形的面積． 研究性課題：利用所學(xué)知識(shí)，編寫(xiě)計(jì)算曲邊梯形面積的 QBASIC程序．
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