定積分的概念ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 20:04本頁面
【正文】 m ?????證明 ??? ??bababa xMxxfxm ，得推論由性質(zhì)dd)(d 15 曲邊梯形的面積小于由 y=M， x=a， x=b及 x軸所圍成的矩形面積，而大于由 y=m， x=a， x=b及 x軸所圍成的矩形面積 . 性質(zhì) 6的幾何意義 ： .ds i n3π 6π 的值試估計定積分 ? xx，?????? ????????? ?? ? 6π3π2 3ds i n6π3π21 3π6π xx.12 π3ds i n12π 3π6π ?? ? xx即例 2 ，最小值，上，最大值，在216πs i n)6π(233πs i n)3π(]3π6π[????ff解 ).( ))((d)( baabfxxfba ????? ??性質(zhì) 7(定積分中值定理 ) 如果函數(shù) f(x)在閉區(qū)間 [a,b]上連續(xù) ，則在積分區(qū)間 [a,b]上至少存在一個點 ，使下式成立 ?證明 因為函數(shù) f(x)在閉區(qū)間 [a,b]上連續(xù)，根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值定理， f(x)在 [a,b]上一定有最大值 M和最小值 m，由定積分的性質(zhì)6，有 ，)(d)()( abMxxfabm ba ???? ?，即 Mxxfabm ba ??? ? d)(1 即數(shù)值 介于 f(x)在 [a,b]上的最大值 M和最小值 m之間 . ?? ba xxfab d)(1).( ))((d)( d)(1)( ,baabfxxfxxfabfbaba????????????即，使得，至少有一點的介值定理根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì) 7的幾何意義： . )()(],[],[ 的矩形的面積而高為的面積等于同一底邊為曲邊的曲邊梯形為底邊，以曲線，使得以上至少有一在??fA a Bbxfybaba? 如果函數(shù) f(x)在閉區(qū)間 [a,b]上連續(xù)，我們稱 為函數(shù) f(x)在 [a,b]上的平均值 . ?? ba xxfab d)1 如已知某地某時自 0至 24時天氣溫度曲線為 f(t), t為時間，則 表示該地、該日的平均氣溫 . ?240 d)(241 ttf 如已知某河流在某處截面上各點的水深為 h(x), (a為河流在該截面處水面之寬度 )，則該河流 在該截面處的平均水深為 . ax ??0?a xxha 0 d)(1
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