xd51定積分的概念與性質(zhì)-資料下載頁
2025-05-07 18:14本頁面
【正文】 2022/6/4 例 7 求 0 21 s inl im d txxxtxt? ?． 解 當 0x ? 時， s i n tt在以2x 和 x 為端點的區(qū)間上連續(xù)，由 積分中值定理 得 2s in s in s ind t ( )22xxt x xxt????? ? ? ??， 其中[ , ] ( 0 )2x xx? ?? 或 [ , ] ( 0 )2xxx? ?? ，當 0x ? 時，必有 0? ? ，所以 0 0 021 s i n 1 s i n 1 s i n 1l i m d t l i m l i m2 2 2xxxxtxx t x ?????? ? ?? ? ? ? ??． 3028 例 8. 設 ? ?( ) 0 , 1fx 在 上 連 續(xù) 可 微 ，120( 1 ) 2 ( ) ,f x f x dx? ?且( ) ( ) 0 .ff? ? ????使 ? ?? ?試 證 ： 至 少 存 在 一 點 0 , 1 ，(1 ) ( ) ,FF ??? ? ?( ) , 1 , 1Fx ??且 在 上 連 續(xù) ， 在 （ ） 內(nèi) 可 導 ., ( , 1 ) ( 0 , 1 ) ,R o ll ??? ? ?由 定 理( ) 0 ,F ?? ? ( ) ( ) 0 .ff? ? ????即 ，證 : 設 ( ) ( ) .F x x f x?? ?( ) 0 , 1 ( 1 ) ( 1 ) .F x F f?則 在 上 連 續(xù) ， 且1, 0 , ,2? ???? ????又 由 積 分 中 值 定 理 使1122002 ( ) 2 ( )x f x dx F x dx???12 ( ) ( 0 ) ( )2FF??? ? ? ?3029 內(nèi)容小結(jié) 1. 定積分的定義 — 乘積和式的極限 2. 定積分的性質(zhì) 3. 積分中值定理 連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的平均值公式 3030 0 1 xn1 n2 nn 1?思考與練習 用定積分表示下述極限 : 解 : 10l im sinnn iiIn???? ?? ??1 n?? ?? ?? 0 dsi n1 xxn? n?2 nn ?)1( ?0 ? x或 10l im sin ( )nn iiIn???? ????n1? ?? 10 dsi n xx?
規(guī)章制度相關推薦
鄂ICP備17016276號-1