[理學]d61定積分的概念和性質-資料下載頁
2025-11-29 00:45本頁面
【正文】 積分 ?baxdx ， )( ba ? .練 習 題一 四、 利用定積分的幾何意義，說明下列等式： 1 、41102????dxx 。 2 、 ???????2022c o s2c o s x d xx d x . 一、 1 、????niiixf10)(l i m ??； 2 、被積函數(shù) , 積分區(qū)間 , 積分變量； 3 、介于曲線)( xfy ?,軸x, 直線bxax ?? ,之間 各部分面積的代數(shù)和； 4 、?badx. 二、 abab ??? )(3133. 三、 )(2122ab ? . 練習題一答案 一、 填空題：1 、 如果積分區(qū)間 ? ?ba , 被點 c 分成 ? ? ? ?bcca , 與 ，則定積分的可加性為??badxxf )( _ __ __ __ __ _ ；2 、 如果 ? ?baxf ,)( 在 上的最大值與最小值分別 為M m與 ，則?abdxxf )( 有如下估計式： _ __ __ __ __ _ __ __ __ __ _ __ __ __ __ __ __ _ ；3 、 時當 ba ?，我們規(guī)定?badxxf )( 與?abdxxf )( 的關系是 __ __ _ __ __ __ __ __ __ __ __ _ ；4 、 積分中值公式 ??badxxf )( )(,))(( baabf ??? ?? 的幾何意義是 _ __ __ __ __ _ __ __ _ ；練 習 題二 5 、 下列兩積分的大小關系是：（ 1 ） ?102dxx ____ _ ?103dxx（ 2 ） ?21ln x d x ____ __ _ ?212)( ln dxx（ 3 ） dxex?10____ __ _ ? ?10)1( dxx二、 估計下列積分 ? 333 ar c tan xdxx的值 . 三 、證明不等式： ? ??2121 dxx . 四 、 將下面極限轉化成 定積分 的形式 )21...2111(limnnnn???????. 一、 1 、?? ?bccadxxfdxxf )()(； 2 、baabMdxxfabmba????? ? ,)()()(； 3 、?badxxf )( ???abdxxf )(； 4 、曲邊梯形各部分面積的代數(shù)和等于 為鄰與 abf ?)( ?邊的矩形面積； 5 、 ( 1 ) ? ( 2 ) ? ； ( 3 ) ? . 二 、 1 、 ??32a r c ta n9331???xdxx； 三、 利用估值性質易證 ； 四、 原式 = dxx??1011 練習題二答案 作業(yè) : P261 1(1),2(3),(5),3
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