【總結(jié)】高等院校非數(shù)學(xué)類本科數(shù)學(xué)課程——一元微積分學(xué)一元微積分學(xué)大大學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)（（一一））第二十六講第二十六講定積分的計(jì)算定積分的計(jì)算第五章一元函數(shù)的積分本章學(xué)習(xí)要求：§熟悉不定積分和定積分的概念、性質(zhì)、基本運(yùn)算公式.§熟悉不定積分基本運(yùn)算公式.熟練掌握不定積分和定積分的換元法和分部積
2025-04-28 23:25
【總結(jié)】定積分的概念一、引入定積分概念的實(shí)例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)一、引入定積分概念的實(shí)例引例1曲邊梯形的面積曲邊梯形設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b](ab)上非負(fù)且連續(xù)，由曲線y=f(x)，直線x=a，x=b及x軸圍成的圖形稱為曲邊梯形，其中曲線弧y=f(x)稱為曲
2024-11-03 20:04
【總結(jié)】第6章定積分§定積分概念與性質(zhì)§微積分基本公式§定積分的換元積分法和分部積分法§定積分的應(yīng)用§反常積分初步目錄上一頁(yè)目錄下一頁(yè)退出回顧曲邊梯形求面積的問題abxyo§定積分的應(yīng)用定積分的
2025-04-29 00:58
【總結(jié)】引言從歷史上說,定積分的概念產(chǎn)生于計(jì)算平面上封閉曲線圍成區(qū)域的面積.為了計(jì)算計(jì)算這類區(qū)域的面積，最后把問題歸結(jié)為計(jì)算具有特定結(jié)構(gòu)的和式的極限.人們?cè)趯?shí)踐中逐漸認(rèn)識(shí)到這種特定結(jié)構(gòu)的和式的極限,不僅是計(jì)算區(qū)域面積的數(shù)學(xué)工具,而且也是計(jì)算其它許多實(shí)際問題(如變力作功、水的壓力、立體體積等）的數(shù)學(xué)工具.因此,無論在理
2025-05-12 08:06
【總結(jié)】第二講微積分基本公式?內(nèi)容提要1.變上限的定積分；－萊布尼茲公式。?教學(xué)要求；－萊布尼茲公式。?21)(TTdttv)()(12TsTs?一、變上限的定積分).()()(1221TsTsdttvTT????).()(tvts??其中一般地，若?
2025-05-15 01:35
【總結(jié)】一、分部積分公式二、小結(jié)思考題第五節(jié)定積分的分部積分法設(shè)函數(shù))(xu、)(xv在區(qū)間??ba,上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則有??ddbbbaaauvuvvu????.定積分的分部積分公式推導(dǎo)??,vuvuuv???????()d,bbaauvxuv?????d
2025-08-11 16:42
【總結(jié)】定積分也可以象不定積分一樣進(jìn)行分部積分，設(shè)函數(shù))(xu、)(xv在區(qū)間??ba,上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則有??????bababavduuvudv.定積分的分部積分公式推導(dǎo)??,vuvuuv???????,)(babauvdxuv??
2025-05-09 02:15
【總結(jié)】一、定積分的元素法二、平面圖形的面積第七節(jié)定積分的幾何應(yīng)用三、旋轉(zhuǎn)體的體積四、平行截面面積已知的立體的體積五、小結(jié)回顧曲邊梯形求面積的問題()dbaAfxx??一、定積分的元素法曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍
【總結(jié)】一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)二、由變化率求總量第八節(jié)定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用三、收益流的現(xiàn)值和將來值一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)25()7Cxx???0()(0)()dxCxCCxx????0251000(7)dxxx????例1已知邊際成本為,固
2025-08-21 12:42
【總結(jié)】第五章積分學(xué)不定積分定積分定積分第一節(jié)一、定積分問題舉例二、定積分的定義三、定積分的性質(zhì)定積分的概念及性質(zhì)第五章教學(xué)目的與要求：?理解定積分的概念?了解定積分的幾何意義?重點(diǎn)：定積分的概念一、定積分問題舉例1.曲邊
2025-08-05 04:26
【總結(jié)】定積分的近似計(jì)算一、問題的背景和目的二、問題分析三、例題一、問題的背景和目的?定積分計(jì)算的基本公式是牛頓-萊布尼茲公式，但當(dāng)被積函數(shù)的原函數(shù)不知道時(shí)，如何計(jì)算？這時(shí)就需要利用近似計(jì)算。特別是在許多實(shí)際應(yīng)用中，被積函數(shù)甚至沒有解析表達(dá)式，而是一條實(shí)驗(yàn)記錄曲線，或一組離散的采樣值，此時(shí)只能用近似方法計(jì)算定積分。?本講
2025-07-18 21:56
【總結(jié)】xy0直線xy0幾條線段連成的折線xyo曲線探究思考問題1：你能求出下面圖像的面積嗎？問題2：第三幅圖的面積應(yīng)該怎么求呢？：在直角坐標(biāo)系中，由連續(xù)曲線y=f(x)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。Oxy
2024-11-23 12:56
【總結(jié)】Lebesgue積分的定義與性質(zhì)目的：了解Lebesgue積分的科學(xué)意義，熟練掌握Lebesgue積分的定義及其基本性質(zhì)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：Lebesgue積分的引入及其性質(zhì)。第16講Lebesgue積分的定義與性質(zhì)基本內(nèi)容：一．Lebesgue積分的定義問題1：分析Riemann積分的缺
2025-10-09 15:27
【總結(jié)】第二節(jié)Lesbesgue積分的定義及性質(zhì)第五章積分理論iniiEmEcdxxL????1)()(?)(x?iniEE1???)()(1xcxiEnii?????設(shè)是(Ei可測(cè)且兩
2025-07-26 08:05
【總結(jié)】第八節(jié)定積分的幾何應(yīng)用舉例一、平面圖形的面積二、體積三、平面曲線的弧長(zhǎng)一、平面圖形的面積1、直角坐標(biāo)系情形設(shè)曲線y=f(x)(x?0)與直線x=a,x=b(ab)及x軸所圍曲邊梯形的面積為A,則xyo)(xfy?abxxxd?
2025-04-29 05:41
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