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正文內(nèi)容

d2-4隱函數(shù)自編(編輯修改稿)

2025-08-20 09:57 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12 題 8(1) ?xydd 。1t? ?22ddxy 21t t 31t?解 : 注意 : 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 5. 拋射體運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程為 求拋射體在時(shí)刻 t 的運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向 . 解 : 先求速度大小 : 速度的水平分量為 垂直分量為 故拋射體 速度大小 2221 )( gtvv ???再求 速度方向 (即軌跡的切線方向 ): 設(shè) ? 為切線傾角 , ?xydd tyddtxdd則 yxo?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 拋射體軌跡的參數(shù)方程 速度的水平分量 垂直分量 在剛射出 (即 t = 0 )時(shí) , 傾角為 12a rc t a nvv??達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)刻 ,2gvt ? 高度 落地時(shí)刻 拋射 最遠(yuǎn)距離 速度的方向 yxo2vt ?g22vt ?g機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ? 三、相關(guān)變化率 為兩可導(dǎo)函數(shù) 之間有聯(lián)系 之間也有聯(lián)系 稱為 相關(guān)變化率 相關(guān)變化率問(wèn)題 解法 : 找出相關(guān)變量的關(guān)系式 對(duì) t 求導(dǎo) 得相關(guān)變化率之間的關(guān)系式 求出未知的相關(guān)變化率 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 7. 一氣球從離開觀察員 500 m 處離地面鉛直上升 , 其速率為 ,m inm140 當(dāng)氣球高度為 500 m 時(shí) , 觀察員 視線的仰角增加率是多少 ? 500h?解 : 設(shè)氣球上升 t 分后其高度為 h , 仰角為 ? , 則 ??tan 500h兩邊對(duì) t 求導(dǎo) ?2sec tdd?? thdd5001?已知 ,m i nm140dd ?th h = 500m 時(shí) , ,1ta n ???? 22 t a n1s e c ??,2s e c 2 ??tdd? 140500121 ??? )m inr a d /(機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 內(nèi)容小結(jié) 1. 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo) 2. 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 : 適用于冪指函數(shù)及某些用連乘 , 連除表示的函數(shù) 3. 參數(shù)方程求導(dǎo)法 極坐標(biāo)方程求導(dǎo)
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