高階導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-17 21:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 都有 n 階導(dǎo)數(shù) , 則 (C為常數(shù) ) !2)1( ?nn!)1()1(kknnn ????? ??牛頓 —— 萊布尼茲 (Leibniz) 公式 及 設(shè)函數(shù) 推導(dǎo) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 5. 求 解 : 設(shè) , 22 xveu x ?? 則 xkk eu 2)( 2?,2 xv ?? ,2???v0)( ?kv代入萊布尼茲公式 , 得 ?)20(y xe2202 2x? xe 219220 ?? x2? !2 1920 ?? 2?xe2182)20,2,1( ??k)20,3( ??k機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 內(nèi)容小結(jié) (1) 逐階求導(dǎo)法 (2) 利用歸納法 (3) 間接法 —— 利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式 (4) 利用萊布尼茲公式 高階導(dǎo)數(shù)的求法 ? ? ?? )(1 nxa 1)( !)1( ??? nn xa n? ? ?? )(1 nxa 1)( ! ?? nxa n如 , 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 三、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 若由方程 可確定 y 是 x 的函數(shù) , 由 表示的函數(shù) , 稱為 顯函數(shù) . 例如 , 可確定顯函數(shù) 可確定 y 是 x 的函數(shù) ,
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