【文章內(nèi)容簡介】 11 第二章 軟件介紹 Pro/E 在參數(shù)化方面的優(yōu)勢 Pro/E 系統(tǒng)最典型的特點是參數(shù)化，體現(xiàn)參數(shù)化除使用尺寸參數(shù)控制模型外，還在尺寸之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，使它們始終保持相對的大小、位置或約束條件。在零件模式下，系統(tǒng)允許建立特征之間的關(guān)系式，使得零件中的不同特征產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，此時此刻的參數(shù)關(guān)系式成為零件關(guān)系式。同時在零件與裝配模式中，系統(tǒng)還允許在陣列特征或陣列元件間建立參數(shù)關(guān)系式。 Pro/E 軟件內(nèi)部分析工具可對 質(zhì)量、體積、截面質(zhì)量、間隙、干涉、曲面和曲線進(jìn)行分析，提供各種需要的數(shù)據(jù)。 Pro/E 軟件強大的族表功能，可對左右件、系列零件、相同零件的不同變形、相同組件的不同狀態(tài)進(jìn)行方便、快捷處理。 Pro/E 軟件靈活的簡化表示和后處理功能對焊接坡口、較大裝配中零件細(xì)小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，提高裝配速度。 圓角等細(xì)小結(jié)構(gòu)在三維設(shè)計中均需建立嚴(yán)格的特征與之對應(yīng)。對已有圖紙進(jìn)行三維造型，時常會發(fā)現(xiàn)一些不可存在的細(xì)小結(jié)構(gòu)，三維造型相當(dāng)于對設(shè)計的自動初步校核。并解決二維設(shè)計中時常對局部細(xì)小結(jié)構(gòu)的理解存在二義性問題，將使設(shè)計工作 更加嚴(yán)密、合理。 二維設(shè)計中尺寸標(biāo)注存在任意性，過約束在工程圖紙中并不少見，因過約束尺寸的相互矛盾造成圖紙錯誤時有發(fā)生。三維設(shè)計的過約束尺寸為參考尺寸，是由已知尺寸驅(qū)動的，不可能相互矛盾。 三維設(shè)計有其嚴(yán)密的邏輯關(guān)系。結(jié)構(gòu)之間是相關(guān)的，尺寸之間是相關(guān)的，零件、組件之間是相關(guān)的。若對某一尺寸、特征、零件、裝配、加工進(jìn)行修改，其相關(guān)零部件調(diào)用或再生時軟件將自動檢測其各項特征有無其沖突之處，保證設(shè)計的正確性 ［６］ 。 12 基于 Pro/E 的復(fù)合漸開線齒輪精確建模方法 本章小結(jié) 本章介紹 Pro/E 軟件的發(fā)展和特點，闡述 Pro/E 軟件 給 齒輪 建模 帶來 的優(yōu)勢 。 Pro/E 提供 的 全面、集成緊密的產(chǎn)品開發(fā)環(huán)境 對齒輪建模有很大的幫助 。 它 是一套由設(shè)計至生產(chǎn)的機械自動化軟件，是新一代的產(chǎn)品造型系統(tǒng)，是一個參數(shù)化、基于特征的實體造型系統(tǒng)，并且具有單一數(shù)據(jù)庫功能的綜合性 MCAD 軟件 。在齒輪建模方面，利用其參數(shù)化設(shè)計的特點，只要設(shè)定參數(shù)，就可以更加方便快捷地建立齒輪模型。 13 第三章 漸開線 齒輪的 介 紹 第三章 漸開線齒輪的 介紹 本課題主要研究的是漸開線齒輪的參數(shù)化建模，要想實現(xiàn)漸開線齒輪的參數(shù)化建模，第一，熟悉 Pro/E 軟件，在其基礎(chǔ)上我們便可以使用 Pro/E 軟件學(xué)習(xí)設(shè)置齒輪參數(shù)并 創(chuàng)建齒輪模型；第二，我們還必須先了解漸開線和漸開線齒輪輪廓的基礎(chǔ)知識，熟知齒輪各參數(shù)和尺寸之間的關(guān)系，掌握漸開線方程。 齒輪漸開線的生成原理 漸開線的數(shù)學(xué)描述 漸開線是由一條線段繞齒輪基圓旋轉(zhuǎn)形成的曲線。漸開線的幾何分析如圖31 所示。線段 s 繞圓弧旋轉(zhuǎn)，其一端點 A 劃過的一條軌跡即為漸開線。圖中點 （ x1,y1）的坐標(biāo)為： x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。 (其中 r 為圓半徑， ang 為圖示角度 )。 圖 樣條曲線 14 基于 Pro/E 的復(fù)合漸開線齒輪精確建模 方法 漸開線的參數(shù)方程 在漸 開線齒輪的 建模中，能否繪制 出精確的漸開線曲線，是漸開線齒輪精確建模的關(guān)鍵， Pro/E 軟件提供了曲線的函數(shù) 編輯 繪制功能。樣條曲線是一種通過或接近指定的擬合曲線，因而適合齒輪輪廓的繪制 ，如圖 。根據(jù)漸開線形成特點，在笛卡兒坐標(biāo)下的漸開線方程則如下 公式 （取角從 0176。到 90176。變化， t 為參數(shù)，從 0 到 1 變化） [7]。 ang=t*90 式（ 31） s=Pi*r*t 式（ 32） x1=r*cos(ang) ； y1=r*sin(ang) 式（ 33） x=x1+(s*sin(ang)) ； y=y1(s*cos(ang)) 式（ 34) z=0 式（ 35） 利用式 （ 31～ 5） 即可得到 非常 多 的 漸開線 的 點坐標(biāo)，從而可以得到 一定 精確的漸開線齒輪輪廓，進(jìn)而可在 Pro/E 軟件中 創(chuàng)建 漸開線齒廓的精確建模。 齒輪 嚙合特性 漸開線齒 輪 嚙合傳動具有如下幾個特點： (1)能保證定傳動比傳動且具有可分性。 對 于 一對 相 互嚙 合的 漸 開線 齒 輪， 其兩 輪 的傳 動比 可 以表 示 成 122112 // bb rri ?? ?? 式（ 36） 由于每一個具體齒輪的基圓半徑都是常數(shù)，兩輪基圓半徑的比值為定值，故漸開線齒輪能保證定傳動比傳動。又因漸開線齒輪的基圓半徑 不會因位置的移動而改變，而當(dāng)兩輪實際安裝中心距與設(shè)計中心略有變動時，上式依然成立，故不會影響兩輪的傳動比。漸開線齒廓傳動的這一特性稱為傳動的可分性。這一特性對于漸開線齒輪的裝配和使用都是十分有利的。 (2)漸開線齒廓之間的正壓力方向不變，這對于傳動的平穩(wěn)性是有利的。 在齒輪傳動過程中，兩嚙合齒廓間的正壓力始終沿嚙合線方向，故其傳力方向不變，這對于齒輪傳動的平穩(wěn)性是有利的。 15 第三章 漸開線 齒輪的 介 紹 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 漸開線齒輪的基本參數(shù) (1)齒數(shù) z 齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)，用 z 表示。 (2)模數(shù) m 模數(shù)是齒輪的一個重要參數(shù)，用 m表示，模數(shù)的定義為齒距 p與 ?的 比值，即 ?/pm ? 。 所以分度圓的半徑為 d=m*z。 模數(shù) m已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化了，在設(shè)計齒輪時，如無特殊需要，應(yīng)選用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。 (3)分度圓壓力角 ? 同一漸開線齒廓上各點的壓力角不同。通常所說的齒輪壓力角是指其分度圓上的壓力角，以 ? 表 ]。用式子表示為： )/arccos( rrb?? 式（ 37） 或 ?? cos2cos zmrrb ?? 式（ 38） 壓力角是決定齒廓形狀的主要參數(shù)；國家標(biāo)準(zhǔn)（ GB/T13561988）中規(guī)定，分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值， ??20? 。在一些特殊場合， ? 也允許采用其他的值。 漸開線齒輪各部分的幾何尺寸 分度圓直徑 mzd ? 式（ 39） 齒頂圓直徑 ? ?mhzd aa *2?? 式 （ 310） 齒根圓直徑 ? ?mchzd af ** 22 ??? 式（ 311） 基圓直徑 ?cosddb ? 式（ 312） 齒頂高 mhh aa *? 式（ 313） 齒全高 ? ?mchh a **2 ?? 式（ 314） 齒根高 ? ?mchh af ** ?? 式（ 315） 齒距 mp ?? 式（ 316） 基圓齒距 ?cosppb ? 式（ 317） 16 基于 Pro/E 的復(fù)合漸開線齒輪精確建模 方法 齒厚 2/ms ?? 式（ 318） 齒槽寬 2/me ?? 式（ 319） 標(biāo)準(zhǔn)中心距 2/)( 21 zzma ?? 式（ 320） 傳動比 122112 // zzi ?? ?? 式（ 321） 基于 Pro／ E 漸開線齒輪三維建模及參數(shù)設(shè)計思想 參數(shù)化建模的基本原理 參數(shù)化建模設(shè)計是根據(jù)設(shè)計對象拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的共同特征，控制模型，建立尺寸參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以使他們保持總是相對的大小，位置和約束的大小參數(shù)集。修改定義的部分或改變大小的圖形，圖像大小的驅(qū)動器，為同一家族的產(chǎn)品，以實現(xiàn)動態(tài)設(shè)計參數(shù)。 齒輪三維建模的思路 在 Pro／ E環(huán)境下進(jìn)行齒輪的三維建模大致可以分為三個階段。 (1)齒輪輪體的造型。這一階段完成齒輪的整體造型，對于圓柱直齒齒 輪，創(chuàng)建一個圓柱體，使用 Pro/ E的實體拉伸性能，可以創(chuàng)建。 (2)創(chuàng)建齒輪輪廓。漸開線繪制齒廓的創(chuàng)作是一個齒輪形狀的重要組成部分。我們的想法是漸開線方程被轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的表達(dá)，應(yīng)用“插入基準(zhǔn)曲線”菜單的“從方程”命令繪制出漸開線。再根據(jù)齒輪的齒頂高、齒根圓及齒數(shù)、模數(shù)等相關(guān)齒輪參數(shù)，進(jìn)行“鏡像”特征操作生成漸開線齒廓。 (3)輪齒齒面的形成。對于圓柱直齒齒輪，相互平行和平行軸圓柱齒輪的齒面，它可以直接到一個單一的齒輪沿圓柱漸開線齒廓舒展，然后一個單一的齒紋功能，以完成整個齒表面的創(chuàng)造。 17 第三章 漸開線 齒輪的 介 紹 齒輪參數(shù)化建模的設(shè)計流程 Pro／ E 是擁有參數(shù)化設(shè)計性能的大型 CAD 軟件。利用特征建模、尺寸驅(qū)動下的參數(shù)化設(shè)計等功能，整體設(shè)置參數(shù)、繪制基本二維圖形、添加尺寸關(guān)系、旋轉(zhuǎn)特征及拉伸實體特征、特征復(fù)制及陣列、程序編制等設(shè)計方法，完成齒輪的三維參數(shù)化建模，其設(shè)計流程如圖 所示。 圖 應(yīng)用 Pro／ E 參數(shù)化建模設(shè)計 流程 本章小結(jié) 本章 介紹了 漸開線齒輪 的基本知識。主要內(nèi)容是掌握 齒輪的基本知識、 參數(shù)化建模的基本原理 和 齒輪三維建模的思路 ，了解了 齒輪漸開線的生成原理 ， 齒輪參數(shù)化建模的設(shè)計流程 。參數(shù)化建模的基本原理是是以參數(shù)化特征中心的，其三維建模思路分為輪體，輪廓，齒形三個主要步驟，齒輪漸開線的數(shù)學(xué)描述及其參數(shù)化方程是生成齒輪漸開線的主要內(nèi)容，參數(shù)化建模設(shè)計流程主要是參數(shù)設(shè)置，建模，定義關(guān)系，輸入新參數(shù)，更新齒輪幾個方面。 本章對 漸開線齒輪 的介紹，讓我深入熟悉了 漸開線 齒輪 的基本知識，也為下一章的建模 過 程提供 了理論基礎(chǔ)。 建立 新文件，進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置 應(yīng)用特征建模 方法，建立零件的基本三維模型 定義關(guān)系定義、程序編制等，建立零件樣板模型 輸入新參數(shù)，更新模型 完成新模型的創(chuàng)建 18 基于 Pro/E 的復(fù)合漸開線齒輪的精確建模方法 19 第四章 復(fù)合齒輪參數(shù)化建模 第四章 復(fù)合齒輪參數(shù)化建模 本節(jié)要進(jìn)行復(fù)合建模過程，在此之前要必須先了解圓柱直齒輪建模過程，再進(jìn)行有內(nèi)外嚙合的復(fù)合齒輪，進(jìn)行圓柱直齒輪建模先要了解 漸開線齒輪三維建模及參數(shù)設(shè)計思想 ，按照建模思想，有章可循地一步步進(jìn)行建模過程。 漸開線復(fù)合齒輪相關(guān)參數(shù)的確定 漸開線圓柱齒輪模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，確定 了 齒輪的基本參數(shù) ，即 確定 了 齒輪的幾何尺寸。齒輪的基本參數(shù)包括：模數(shù) m、齒數(shù) z、壓力角α，齒頂高系數(shù) hax，以及頂隙系數(shù) cx。 變位系 數(shù) x。本論文所建的復(fù)合齒輪相關(guān)參數(shù) 見表 和表 4. 2由此可得復(fù)合齒輪的相關(guān)幾何尺寸。 表 4. 1 復(fù)合齒輪相關(guān)參數(shù) 參數(shù) 模數(shù) 齒數(shù) 壓力角 齒頂高系數(shù) 頂隙系數(shù) 變位系數(shù) 齒輪寬 內(nèi)嚙 合齒輪 26 20176。 1 0 14 外嚙合齒輪 8 27 20176。 1 0 43 表 內(nèi)外嚙合齒輪計算公式表 參數(shù)公式 外嚙合齒輪 內(nèi)嚙合齒輪 分度圓直徑 d = m z d1= m1 z1 齒頂圓直徑 da= d+2( hax+x) m da1=d12( hax1+x1) m1 基圓直徑 db=d cosα Db1= d1 cosα 1 齒根圓直徑 Df=d2 (hax+cxx) m Df1=d12 (hax1