【文章內(nèi)容簡介】 采用變位齒輪傳動。 圖 變位齒輪加工原理 圖 變位齒輪 齒輪經(jīng)變位后，其齒形與標(biāo)準(zhǔn)齒輪同屬一條漸開線 ,但其應(yīng)用的區(qū)段卻不同。利用這一點(diǎn)，通過選擇變位系數(shù) x ，可以得到有利的漸開線區(qū)段，使齒輪傳動性能得到改善。應(yīng)用變位齒輪可以避免根切，提高齒面的接觸強(qiáng)度和齒根的彎曲強(qiáng)度，提高齒面的抗膠合能力和耐磨損性能。 陸燕 漸開線內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì) 16 齒輪副設(shè)計(jì)基本參數(shù)及主要尺寸 在進(jìn)行漸開線內(nèi)嚙合齒輪的參數(shù)設(shè)計(jì)時，若參數(shù)選擇不合理，會使嚙合質(zhì)量差、漸開線齒輪易產(chǎn)生尖角及發(fā)生齒廓重迭干涉等問題， 導(dǎo)致其效率低、承載能力小和壽命短。 設(shè)計(jì)基本參數(shù) （ 1） 齒數(shù) 外齒輪齒數(shù) 131?z ，內(nèi)齒輪齒數(shù) 172?z ；由此可知齒數(shù)差 41317 ????z 。 （ 2）模數(shù) 給定模數(shù) 5?m mm， 參照漸開線齒輪關(guān)于模數(shù)的定義和計(jì)算公式，當(dāng)內(nèi)外齒輪的齒數(shù)確定之后，模數(shù)與中心距之間存在下列關(guān)系： zma ??2 (41) 式中： m —— 模數(shù) （ mm） ； a —— 中心距 （ mm） ； z? —— 齒數(shù)差 所以標(biāo)準(zhǔn)中心距 10245 ????a mm。 （ 3）齒寬 給定齒寬 20?B mm。 （ 4）齒頂高系數(shù) *ah =；頂隙 系數(shù) *C = 。 齒輪副的幾何計(jì)算 根據(jù)參考文獻(xiàn) [1] P78102，已知原始齒形角 ??20? ，假設(shè)嚙合角為 39。? ，可得以下數(shù)據(jù)： （ 1） 分度圓直徑 根據(jù)公式 mzd? ，可得 651351 ???d mm； (42) 851752 ???d mm。 (43) （ 2） 外齒輪變位系數(shù) 1x 和內(nèi)齒輪變位系數(shù) 2x 因?yàn)樯冽X差內(nèi)齒輪副容易發(fā)生齒廓重迭干涉，所以可選擇適當(dāng)?shù)恼兾幌禂?shù)來減小外齒輪的齒頂厚度，增大內(nèi)齒輪的齒槽寬度，從齒厚方向消除齒廓重迭。 （ 3） 插齒中心分離系數(shù) 2c? 以及插齒刀和初切內(nèi)齒輪的切削嚙合角 2c? 內(nèi)齒輪是用插齒刀加工的，插齒刀齒數(shù)要比內(nèi)齒輪齒數(shù)少，故取插齒刀齒數(shù) 12?cz ，插齒刀變位系數(shù) 0?cx 。 陸燕 漸開線內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì) 17 插制正變位內(nèi)齒輪時，在內(nèi)齒輪坯和插齒刀之間的中心距增大了 mc2? ， 2c? 為插齒中心分離系數(shù)，可由下式求得： 2c? )1c osc os(2212 ???czz ?? (44) 切削嚙合角 2c? 由下式求得： inv 2c? = inv ? + ?tan222cczz xx ?? (45) （ 4） 中心距與中心距分離系數(shù) 變位內(nèi)齒輪副中心距 a 與標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)齒輪副中心距 0a 之差，用模數(shù)的 ? 倍數(shù)表示， ? 稱為中心距分離系數(shù)，即 )1c o sc o s(2 39。120 ????? ??? zzm aa (46) （ 5） 齒頂降低系數(shù) 正變位外齒輪用滾齒刀切制，正變位內(nèi)齒輪用插齒刀插 制，它們的齒根高分別為 )( 1**1 xChmh af ??? (47) )( 2**2 caf Chmh ???? (48) 外齒輪和內(nèi)齒輪的齒根圓直徑分別為 111 2 ff hdd ?? (49) 222 2 ff hdd ?? (410) 外齒輪和內(nèi)齒輪的齒頂圓半徑分別為 mCarr fa *11 ??? (411) mCarr fa *12 ??? (412) 考慮到中心距和中心距分離系數(shù)，則可求得全齒 高為 )](2[ 12**11 xChmfrh cafa ??????? ?? (413) 設(shè) 12 xc ??? ??? (414) 則得 )2( ** ???? Chmh a (415) 陸燕 漸開線內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì) 18 即變位齒輪的全齒高較標(biāo)準(zhǔn)齒輪降低了 ? m ，其中 ? 稱為齒頂降低系數(shù)。 （ 6） 節(jié)圓半徑 外齒輪和內(nèi)齒輪的節(jié)圓直徑分別為 ?cos11 ddb ? (416) ?cos22 ddb ? (417) （ 7） 齒頂壓力角 外齒 輪和內(nèi)齒輪的齒頂壓力角分別為 111 arccosaba dd?? (418) 222 arccosaba dd?? (419) （ 8）齒廓不重迭干涉 sG 滿足 sG ? 0，即不發(fā)生 齒廓重迭干涉， sG = )()()( 12222111 zzin vzin vz aa ????? ???? 039。 ??inv (420) 其中 1212221 2c os a aa ar rar ???? 2212222 2c os a aa ar rar ???? 1ainv? 11tan aa ?? ?? 2ainv? 22tan aa ?? ?? （ 9） 驗(yàn)證重合度 ? )]t a n( t a n)t a n( t a n[2 1 39。2239。11 ?????? ???? aa zz (421) 滿足 ? 1? ，即符合條件。 （ 10） 驗(yàn)算齒頂不相碰 G arrG aa ??? 12 (422) 滿足 G 0? ，即符合條件。 （ 11）外齒輪跨齒數(shù) 1k 陸燕 漸開線內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì) 19 mhr r aa bx *1 11c os ??? (423) 1k 11 ???? zx? (424) 所得 1k 取整。 （ 12） 全齒高、齒頂高、齒根高 外齒輪和內(nèi)齒輪的全齒高分別為 mhhh ga )( **1 ???? (425) mhhh ca )( **2 ???? (426) 其中 滾齒刀齒頂高系數(shù) *gh = 插齒刀齒頂高系數(shù) *ch = 外齒輪和內(nèi)齒輪的齒頂高分別為 mxhh aa )( 1*1 ???? (427) mhh caa )( 2*2 ?? ??? (428) 外齒輪和內(nèi)齒輪的齒根高分別為 111 af hhh ?? (429) 222 af hhh ?? (430) 運(yùn)用 MATLAB 軟件進(jìn)行齒輪副幾何計(jì)算 由于只根據(jù)以上計(jì)算公式計(jì)算，要計(jì)算出一組符合要求的數(shù)據(jù)，比較困難，且花費(fèi)時間較長，因此我們可以根據(jù)上述公式編出一段計(jì)算內(nèi)嚙合齒輪副的幾何計(jì)算的程序。 編寫相關(guān)程序段 %/ 選擇少齒差變位系統(tǒng)的主程序 diary(39。39。)。 m=input(39。請輸入齒輪的模數(shù) 39。)。 z1=input(39。輸入外齒輪的齒數(shù) 39。)。 z2=input(39。輸入內(nèi)齒輪的齒數(shù) 39。)。 while(z1z2) disp(39。輸入齒數(shù)有誤 ,外齒輪的齒數(shù)必須小于內(nèi)齒輪的齒數(shù) .請重新輸入齒數(shù) . 39。)。 陸燕 漸開線內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì) 20 z1=input(39。輸入外齒輪的齒數(shù) 39。)。 z2=input(39。輸入內(nèi)齒輪的齒數(shù) 39。)。 end zc=input(39。輸入插齒刀齒數(shù)（小于內(nèi)、外齒輪齒數(shù)） 39。)。 xmax=。xmin=。 deg_rad=atan()/45。 alf0=*pi/180。 hax=。 r1=m*z1/。 r2=m*z2/。 i=1。 ml=input(39。需要多少組數(shù)據(jù) 39。)。 disp(39。N x1 x2 alf Gs epsl a 39。)。 while(i=ml) x1(i)=xmin+rand(1)*(xmaxxmin)。 x2(i)=xmin+rand(1)*(xmaxxmin)。 %/x1=。 x2=。 xc=。 alf=mesha(x1(i),x2(i),z2,z1,alf0)。 alfdegree=alf/deg_rad。 ac2=mesha(xc,x2(i),z2,zc,alf0)。 lmc2=lamdc(ac2,z2,zc,alf0)。 a0=m*(z