【文章內(nèi)容簡介】 （210）???????????bzybxecos)(in陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文第 12 頁 共 54 頁3 漸開線蝸桿的建模 建模原理 表示一個形體，有兩種模型：數(shù)據(jù)模型和過程模型。數(shù)據(jù)模型以數(shù)據(jù)文件的形式存在，完全以數(shù)據(jù)描述，可進一步分為線框模型、表面模型、實體模型等，實現(xiàn)方法包括特征表示、空間分割表示、推移表示、邊界表示、構(gòu)造實體幾何表示等。線框模型將形體表示成一組輪廓線的集合，其特點是簡單、處理速度快，是真實物體的高度抽象，但與形體之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系，不適合真實感顯示；表面模型將形體表示成一組表面的集合，形體與其表面一一對應(yīng)，適合于真實感顯示：實體模型用來描述實體，主要用于 CAD／CAM，包含了描述一個實體所需的較多信息，如幾何信息、拓撲信息。過程模型以一個過程和相應(yīng)的控制參數(shù)描述，以一個數(shù)據(jù)文件和一段代碼的形式存在，例如：用一些控制參數(shù)和一個生成規(guī)則描述的植物，包括粒子系統(tǒng)、L 系統(tǒng)、迭代函數(shù)系統(tǒng)、FBM 等 fill”。由于實體模型最適合于 CAD／CAM 中形體的實現(xiàn)，所以本論文討論的是數(shù)據(jù)模型中的實體模型的建模。實體就是具有一定的形狀、具有封閉的邊界(表面 內(nèi)部連通、占據(jù)有限的空間、經(jīng)過運算后，仍然是有效的物體的形體。實體模型是數(shù)據(jù)模型的一種，所以適用于數(shù)據(jù)模型的表示方法也適用于實體模型，常見的實體建模表示方法有特征表示法，空間分割表示法，推移表示，邊界表示法，構(gòu)造實體幾何表示法。特征表示法用一組特征參數(shù)表示一組類似的物體，特征包括形狀特征、材料特征等，適用于工業(yè)上標(biāo)準(zhǔn)件的表示?？臻g分割表示法可細分為空間位置枚舉表示，八叉樹表示，單元分解表示等三種表示法，前兩種表示不能精確表示物體，后一種表示不唯一，物體的有效性難以保證。推移表示是將物體 A 沿著軌跡 P 推移得到物體 B，稱 B 為 sweep 體；其特點是表示簡單、直觀，但作幾何變換困難，對幾何運算不封閉。構(gòu)造實體幾何表示法將物體表示成一棵二叉樹，稱為 CSG 樹；表示簡單、直觀，也是物體的構(gòu)造方法，可用作圖形輸入手段，容易計算物體的整體性質(zhì)，物體的有效性自動得到保證；但表示不唯一。不能直接用于顯示，且求交計算麻煩。各種陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文第 13 頁 共 54 頁表示法之間沒有本質(zhì)上的優(yōu)劣之分，只是適用的范圍不同，本論文實現(xiàn)實體建模的表示法是邊界表示法，下面著重介紹邊界表示法。邊界表示法簡稱 B．reps 法。它的基本思想是一個實體可以通過它的面的集合來表示，而每一個面又可以用邊來描述，邊通過點，點通過三個坐標(biāo)值來定義，多邊形平面和樣條曲面是邊界表示的典型例子。邊界表示法強調(diào)實體外表的細節(jié)，詳細記錄了構(gòu)成物體的所有幾何信息和拓撲信息，將面 F、邊 E、頂點 v 的信息分層記錄，利用歐拉公式 VE+F=2 建立層與層之間的聯(lián)系。其優(yōu)點是能精確表示物體，表示能力強，幾何變換容易，適于顯示處理；缺點是表示復(fù)雜，有效性難以保證，集合運算復(fù)雜。選定了適合的表示方法，如邊界表示法；其具體的實現(xiàn)方法主要有兩種。一種是應(yīng)用計算機高級語言，如 C、C++等，和事先推導(dǎo)的模型表面數(shù)據(jù)矩陣或數(shù)據(jù)庫；直接對操作系統(tǒng)(如 Windows 等)的圖形接口和圖形庫(如 Open/GL 等)進行開發(fā)設(shè)計，運行時不依托于其他的圖形軟件；這種方法的優(yōu)點是避開其他軟件功能的限制，設(shè)計者有很大的自主性，然而這種方法需要的基礎(chǔ)理論知識繁多，且程序設(shè)計較困難，開發(fā)周期長，不適于一般的機械產(chǎn)品設(shè)計人員另一種方法是借助現(xiàn)有的三維圖形軟件直接建模，并可通過編程來擴大其功能，即通常所說的二次開發(fā)。相對前一種方法而言，該方法具有與具體建模方法無關(guān)，程序編制簡便，開發(fā)周期短等優(yōu)點，且可利用三維軟件的縮放、旋轉(zhuǎn)、著色等常用功能，而無需對這些功能重新編制程序，因此是大多數(shù)機械設(shè)計人員選擇的方法。目前常用的三維圖形軟件，如 CATIA、Pro／E、UG 等一般都是采用上面所敘述的邊界表示法來表示形體，在這里我們采用 Pro／E 來建模。 三維造型軟件 Pro／E（1） Pro／E 簡介 1985 年，PTC 公司成立于美國波士頓，開始參數(shù)化建模軟件的研究。1988 年，V1．0 的 Pro/ENGINEER 誕生了。經(jīng)過 10 余年的發(fā)展，Pro／ENGINEER 已經(jīng)成為三維建模軟件的領(lǐng)頭羊。目前已經(jīng)發(fā)布了 Pro／ENGINEERproewildfire5．0。PTC 的系列軟件包括了在工業(yè)設(shè)計和機械設(shè)計等方面的多項功能，還包括對大型裝配體的管理、功能仿真、制造和產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理等。Pro／ENGINEER 還提供了目前所能達到的最全面、集成最緊密的產(chǎn)品開發(fā)環(huán)境。（2）Pro／E 的主要特性 a 全相關(guān)性陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文第 14 頁 共 54 頁 Pro／ENGINEER 的所有模塊都是全相關(guān)的。這就意味著在產(chǎn)品開發(fā)過程中某一處進行的修改，能夠擴展到整個設(shè)計中，同時自動更新所有的工程文檔，包括裝配體、設(shè)計圖紙以及制造數(shù)據(jù)。全相關(guān)性鼓勵在開發(fā)周期的任一點進行修改，卻沒有任何損失，并使并行工程成為可能，所以能夠使開發(fā)后期的一些功能提前發(fā)揮其作用。b 基于特征的參數(shù)化造型 Pro／ENGINEER 使用用戶熟悉的特征作為產(chǎn)品幾何模型的構(gòu)造要素。這些特征是一些普通的機械對象，并且可以按預(yù)先設(shè)置很容易的進行修改。例如：設(shè)計特征有弧、圓角、倒角等等，它們對工程人員來說是很熟悉的，因而易于使用c 裝配、加工、制造以及其它學(xué)科都使用這些領(lǐng)域獨特的特征通過給這些特征設(shè)置參數(shù)(不但包括幾何尺寸，還包括非幾何屬性)，然后修改參數(shù)，很容易的進行多次設(shè)計疊代，實現(xiàn)產(chǎn)品開發(fā)。d 數(shù)據(jù)管理 加速投放市場，需要在較短的時間內(nèi)開發(fā)更多的產(chǎn)品。為了實現(xiàn)這種效率，必須允許多個學(xué)科的工程師同時對同一產(chǎn)品進行開發(fā)。數(shù)據(jù)管理模塊的開發(fā)研制，正是專門用于管理并行工程中同時進行的各項工作，由于使用了 Pro／ENGINEER 獨特的全相關(guān)性功能，因而使之成為可能。e 裝配管理 Pro／ENGINEER 的基本結(jié)構(gòu)能夠使您利用一些直觀的命令，例如“嚙合”、“插入”、“對齊”等很容易的把零件裝配起來，同時保持設(shè)計意圖。高級的功能支持大型復(fù)雜裝配體的構(gòu)造和管理，這些裝配體中零件的數(shù)量不受限制。f 易于使用 菜單以直觀的方式聯(lián)級出現(xiàn)，提供了邏輯選項和預(yù)先選取的最普通選項，同時還提供了簡短的菜單描述和完整的在線幫助，這種形式使得容易學(xué)習(xí)和使用。（3） Pro／E 的功能 Pro／Engineer 是做模具設(shè)計最好的軟件，是三維建模的領(lǐng)頭羊。在中國使用的Pro／E 軟件都是漢化的，存在很多漏洞，需要進一步修復(fù)及加強。Pro／E 是一套由設(shè)計至生產(chǎn)的機械自動化軟件，是新一代的產(chǎn)品造型系統(tǒng)，是一個參數(shù)化、基于特征的實體造型系統(tǒng)，并且具有單一數(shù)據(jù)庫功能。a 參數(shù)化設(shè)計和特征功能 Pro／Engineer 是采用參數(shù)化設(shè)計的、基于特征的實體模型化系統(tǒng)，工程設(shè)計人員陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文第 15 頁 共 54 頁采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、殼、倒角及圓角，您可以隨意勾畫草圖，輕易改變模型。這一功能特性給工程設(shè)計者提供了在設(shè)計上從未有過的簡易和靈活。b 單一數(shù)據(jù)庫功能 Pro／Engineer 是建立在統(tǒng)一基層上的數(shù)據(jù)庫上，不像一些傳統(tǒng)的 CAD／CAM 系統(tǒng)建立在多個數(shù)據(jù)庫上。所謂單一數(shù)據(jù)庫，就是工程中的資料全部來自一個庫，使得每一個獨立用戶在為一件產(chǎn)品造型而工作，不管他是哪一個部門的。換言之，在整個設(shè)計過程的任何一處發(fā)生改動，亦可以前后反應(yīng)在整個設(shè)計過程的相關(guān)環(huán)節(jié)上。例如，一旦工程詳圖有改變，NC(數(shù)控)工具路徑也會自動更新；組裝工程圖如有任何變動，也完全同樣反應(yīng)在整個三維模型上。這種獨特的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與工程設(shè)計的完整的結(jié)合，使得一件產(chǎn)品的設(shè)計結(jié)合起來。這一優(yōu)點，使得設(shè)計更優(yōu)化，成品質(zhì)量更高，產(chǎn)品能更好地推向市場，價格也更便宜。（4） Pro／E 的工作模式a 模型類型 在 Pro／E 中，可以使用裝配模型、零件模型、和繪圖模型。在 Pro／E 中，每一個模型均伴隨著一個文件。系統(tǒng)會根據(jù)下列伴隨在模型名稱后的擴展名自動辨識出模型的類型(辨識它是裝配、零件還是繪圖類型)。當(dāng)創(chuàng)建類型時，系統(tǒng)會根據(jù)所選取的類型，自動給模型增加擴展名。當(dāng)打開模型時，可以過濾出模型的類型。處于不同的工作模式，可以創(chuàng)建或檢索不同的模型類型。草圖模式(Sketcher Mode)：允許創(chuàng)建一個參數(shù)化的草圖模型。零件模式(Part Mode)： 允許創(chuàng)建一個三維模型。裝配模式(Assembly)： 允許創(chuàng)建一個將零件組裝配在一起的三維模型。在 Pro／E 中，也可以已開始先構(gòu)造零件或其他類型的模型，然后在復(fù)制信息到另一蝸輪蝸桿參數(shù)化設(shè)計及運動仿真?zhèn)€模型中。b 建模準(zhǔn)則 無論在 Pro／E 中建立什么模型，都會有一個共同的思路，既設(shè)計意圖(Design intention)。用 Pro／E 所提供的工具可以準(zhǔn)確地體現(xiàn)產(chǎn)品模型的設(shè)計意圖。1)記錄設(shè)計準(zhǔn)則 在尚未開始創(chuàng)建模型之前，應(yīng)該規(guī)劃好要生成的模型的設(shè)計準(zhǔn)則，是后續(xù)工作在陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文第 16 頁 共 54 頁創(chuàng)建每一個特征時都能依此準(zhǔn)則，及共同參考所謂的設(shè)計意圖。特征的次序(Order of Features)。特征類型(Feature Type)。特征的形式(Feature Form)。特征的復(fù)制(Feature Duplication)。2)使用 Pro／E 作為參數(shù)化建模工具 在設(shè)計的過程中，Pro／E 可隨時修改模型(裝配、零件與繪圖)。當(dāng)進行設(shè)計準(zhǔn)則規(guī)劃時，無論對模型作任何尺寸上的修改，設(shè)計意圖依舊保持不變。Pro／E 的一個主要功能就是生成父子(Parent／Child Relationship)關(guān)系，或不用父子關(guān)系，也可通過關(guān)系式(Relations)創(chuàng)建尺寸，彼此生成密切的關(guān)系。3)Pro／E 全相關(guān)的優(yōu)點 當(dāng)在裝配與繪圖中使用 Pro／E 所提供的相關(guān)性時，它會自動地結(jié)合在模型當(dāng)中。而且在對模型作修改時，系統(tǒng)也會維持設(shè)計意圖不便。所以使用 Pro／E 時可以多利用此功能所提供的優(yōu)點。創(chuàng)建裝配。創(chuàng)建骨架(Skeleton)零件。使用工程筆記本(Engineer Notebook)。4)改變設(shè)計意圖 在 Pro／E 創(chuàng)建模型時，一般來說沒有辦法實現(xiàn)決定整個設(shè)計。Pro／E 除可讓設(shè)計者能夠掌握模型的設(shè)計意圖外，也提供了下列的選項。重定義(Redefine)：改變特征中原來定義的元素或裝配中已定義的約束。新參考(Reroute)：改變模型中特征與元件所具有的外部參考。插入模式(Inset Mode)：通過將特征與元件插入重新生成循環(huán)中的方式來重新生成循環(huán)。重新排序(Reorder)：改變零件中的特征或裝配中的元件的重新生成次序。替換模式(Interchange Mode)：通過另一個對等模型作交換的方式來改變裝配的意圖?？傊?，上面這些可以使設(shè)計者在設(shè)計中捕獲設(shè)計意圖。而 Pro／E 對于產(chǎn)品的設(shè)計流程。陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文第 17 頁 共 54 頁 漸開線蝸桿實體建模思路 在 Pro／E 實體建模環(huán)境下，設(shè)計者按照設(shè)置特征參數(shù)和關(guān)系方程、草繪二維截面圖，通過各種特征的變化來實現(xiàn)零件的三維實體。 漸開線蝸桿三維實體的創(chuàng)建 參數(shù)的選取 圖 漸開線蝸桿嚙合參數(shù)名稱 代號 計算關(guān)系式 說明蝸桿頭數(shù) z1 按規(guī)定選取齒形角 α αa=20176?；?αn=20176。 按蝸桿類型確定模數(shù) m m=ma= /cosγn 按規(guī)定選取2蝸桿直徑系數(shù) q q=d1/m 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文第 18 頁 共 54 頁蝸桿軸向齒距 pa pa=πm 蝸桿導(dǎo)程 pzz=πmz1蝸桿分度圓直徑 d1 d1=mq蝸桿齒頂圓直徑 da1 da1=d1+2ha1=d1+2 m蝸桿齒根圓直徑 df1 df1=d12hf1=d12( m+c) 頂隙 c c= m 按規(guī)定漸開線蝸桿基圓直徑 db1db1=d1tanγ/tanγb=mz1/tanγb 蝸桿齒頂高 ha1 ha1= m=(da1d1)蝸桿齒根高 hf1 hf1=( + )m=(d1df1)蝸桿齒高 h1 h1=ha1+hf1=(da1df1) 蝸桿導(dǎo)程角 γ qzdmtzg11?γ漸開線蝸桿基圓導(dǎo)程角 γb cosγb=cosγcosαn 蝸桿實體建模（1）建立新零件，文件名任意，使用缺省三個平面。 （2）設(shè)置參數(shù)： 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文第 19 頁 共 54 頁表 名稱 類型 值 說明Q 實數(shù) 10 直徑系數(shù)Z1 實數(shù) 4 蝸桿頭數(shù)M 實數(shù) 2 模數(shù)L 實數(shù) 40 蝸桿長度X2 實數(shù) 0 蝸輪變位系數(shù)ALPHA 實數(shù) 20 齒形角注：“Q ,L 的取值根據(jù)《機械設(shè)計》表 112 普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參數(shù)的匹配查閱（摘自 GB/T 100851998）”。（3）設(shè)置關(guān)系GAMMA=ATAN(Z1/Q)HA1=MHF1=*MHF2=M*()S=PI*Z1*MTX=CEIL(L/S)LA=TX*M*Z1*PIBETA=GAMMAALPHA_T=ATAN(TAN(ALPHA/COS(BETA)))S0=(M*Z2M*Q)/2S1=M*QS2=M*Z2S3=3