數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)問題(編輯修改稿)
2024-08-19 16:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所以｛an｝不是等比數(shù)列.(Ⅱ)解：因?yàn)閎n+1=(1)n+1［an+13(n1)+21］=(1)n+1(an2n+14)=(1)n（an3n+21）=bn又b1x(λ+18),所以當(dāng)λ＝－18，bn=0(n∈N+),此時(shí)｛bn｝不是等比數(shù)列：當(dāng)λ≠－18時(shí)，b1=(λ+18) ≠0,由上可知bn≠0，∴(n∈N+).故當(dāng)λ≠18時(shí)，數(shù)列｛bn｝是以－（λ＋18）為首項(xiàng)，－為公比的等比數(shù)列.(Ⅲ)由（Ⅱ）知，當(dāng)λ=18,bn=0,Sn=0,不滿足題目要求.∴λ≠18，故知bn= （λ+18）（－）n1，于是可得Sn=要使aSnb對(duì)任意正整數(shù)n成立，即a(λ+18)［1－（－）n］〈b(n∈N+) ①當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，1f(n)∴f(n)的最大值為f(1)=,f(n)的最小值為f(2)= ,于是，由①式得a(λ+18),當(dāng)ab3a時(shí)，由－b18=3a18，不存在實(shí)數(shù)滿足題目要求；當(dāng)b3a存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有aSnb,且λ的取值范圍是（－b18,3a18）.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。 （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（I）當(dāng)時(shí)，
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1