淺淡數(shù)列中的分類討論問題(編輯修改稿)
2025-08-18 20:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．（1）求、和；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【解析】：（1）在中，令，得 即 解得， ．，． （2）①當為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式 恒成立． ，等號在時取得． 此時 需滿足． ②當為奇數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立． 是隨的增大而增大， 時取得最小值． 此時 需滿足． 綜合①、②可得的取值范圍是．評析:數(shù)列問題中,經(jīng)常會出現(xiàn)的形式,當數(shù)列通項公式中出現(xiàn)的形式時,往往對分奇、偶討論,問題就迎刃而解了.例已知數(shù)列，其前項和滿足,其中．（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．【解析】：（Ⅰ）當時，∴當時，∴，即，
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