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正文內(nèi)容

數(shù)列的綜合問題與數(shù)列的應(yīng)用(編輯修改稿)

2024-08-13 13:20 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 第 3項, 9為第 6項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形是 ( ) ? A.鈍角三角形 ? B.銳角三角形 ? C.等腰直角三角形 ? D.非等腰的直角三角形 ? [例 5] 設(shè)兩個方程 x2- ax+ 1= 0, x2- bx+ 1= 0的四個根組成以 2為公比的等比數(shù)列,求 ab的值. (1)求 f(0)的值,并證明 f(x)在 (- 1,1)上為奇函數(shù); (2)探索 f(xn+ 1)與 f(xn)的關(guān)系式,并求 f(xn)的表達(dá)式; (3)是否存在自然數(shù) m,使得對于任意的 n∈ N*, ?數(shù)列 {an}中, a1= t, a2= t2,其中 t≠0且t≠1, x= 1是函數(shù) f(x)= an- 1x3- 3[(t+ 1)an- an+ 1]x+ 1(n≥2)的一個極值點. ? (1)證明:數(shù)列 {an+ 1- an}是等比數(shù)列; ? (2)求 an. ? [例 7] 某市 2022年底有住房面積 1200萬平方米,計劃從 2022年起每年拆除 20萬平方米的舊住房,假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的 5%. ? (1)分別求 2022年底和 2022年底的住房面積; ? (2)求 2028年底的住房面積. (計算結(jié)果以萬平方米為單位,且精確到 ) ?解析: (1)2022年底的住房面積為 ? 1200(1+ 5%)- 20= 1240(萬平方米 ), ? 2022年底的住房面積為 ? 1200(1+ 5%)2- 20(1+ 5%)- 20=1282(萬平方米 ), ?∴ 2022年底的住房面積為 1240萬平方米,2022年底的住房面積為 128
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