數(shù)列的綜合問題與數(shù)列的應用(專業(yè)版)
【正文】 1 ? . ? 答案： D ? [例 2] 如圖， n2個 (n≥4)正數(shù)排成 n行 n列方陣，其中每一行的數(shù)都成等差數(shù)列，每一列的數(shù)都成等比數(shù)列，并且所有公比都等于 q，若 a11＝ ， a24＝ 1， a14＝ 2. ? a11 a12 a13 … a1n ? a21 a22 a23 … a2n ? … … … … … ? an1 an2 an3 … ann ? (1)求公比 q的值； ? (2)求 a1k(1≤k≤n)的值； ? (3)記第 k行各項和為 Ak＝ ak1＋ ak2＋ ak3＋ … ＋akn，求 A A2及數(shù)列 {Ak}(1≤k≤n)的通項公式． ?已知等差數(shù)列 {an}中， a3＝ 7， a6＝ 16，將此等差數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣： ? a1 ? a2 a3 ? a4 a5 a6 ? a7 a8 a9 a10 ?… … … … … ?則此數(shù)陣中第 20行從左到右的第 10個數(shù)是 ________． ?答案： 598 ?分析： 首先搞清圓內過定點的動弦，當弦為直徑時最大，當弦與過該點的直徑垂直時最短．再結合數(shù)列知識即可得解． ? A． 2022 B． 2022 C． 1999 D． 1998 ? 答案： B ? [例 4] 已知 α、 β、 γ成公比為 2的等比數(shù)列(α∈ [0,2π])，且 sinα、 sinβ、 sinγ也成等比數(shù)列，求 α、 β、 γ的值． ?在△ ABC中， tanA是以－ 4為第 3項， 4為第 7項的等差數(shù)列的公差， tan
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