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數(shù)列的綜合問題與數(shù)列的應(yīng)用-展示頁(yè)

2024-08-01 13:20本頁(yè)面
  

【正文】 底的住房面積為 1282萬平方米. ? 1200(1+ 5%)20- 20(1+ 5%)19- 20(1+5%)18- … - 20(1+ 5%)- 20= 1200(1+5%)20- 20 ?≈ (萬平方米 ), ?∴ 2028年底的住房面積約為 方米. ?用分期付款的方式購(gòu)買一批總價(jià)為 2300萬元的住房,購(gòu)買當(dāng)天首付 300萬元,以后每月的這一天都交 100萬元,并加付此前欠款的利息,設(shè)月利率為 1%.若從首付300萬元之后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月,問分期付款的第 10個(gè)月應(yīng)付多少萬元?全部貸款付清后,買這批住房實(shí)際支付多少萬元? ?解析: 購(gòu)買時(shí)付款 300萬元,則欠款 2022萬元,依題意分 20次付清,則每次交付欠款的數(shù)額依次購(gòu)成數(shù)列 {an}, ?故 a1= 100+ 2022 = 120(萬元 ), ? a2= 100+ (2022- 100) = 119(萬元 ), ? a3= 100+ (2022- 100 2) =118(萬元 ), ? a4= 100+ (2022- 100 3) =117(萬元 ), ?… ? an= 100+ [2022- 100(n- 1)] ?= 121- n(萬元 ) (1≤n≤20, n∈ N*). ?因此 {an}是首項(xiàng)為 120,公差為- 1的等差數(shù)列. ?故 a10= 121- 10= 111(萬元 ), ? a20= 121- 20= 101(萬元 ). ? 20次分期付款的總和為 ?實(shí)際要付 300+ 2210= 2510(萬元 ). ?即分期付款第 10個(gè)月應(yīng)付 111萬元;全部貸款付清后,買這批住房實(shí)際支付 2510萬元
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