113導(dǎo)數(shù)的幾何意義(編輯修改稿)
2024-08-17 21:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 20000?DD?D?D???D??D?D???D?D?Dxxxxxxxfxxfkxxx解因此 ,切線方程為 y2=2(x1), 即 y=2x. 求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟 : ① 求出該點(diǎn)的坐標(biāo) 。 ② 利用該點(diǎn)切線的斜率等于函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù) 。 ③ 利用點(diǎn)斜式求切線方程 . 題型一 曲線的切線方程 求曲線 y ＝ f ( x ) 在點(diǎn) P ( x 0 ， f ( x 0 )) 處的切線方程，即點(diǎn) P的坐標(biāo)既適合曲線方程，又適合切線方程 ，若點(diǎn) P 處的切線斜率為 f ′( x 0 ) ，則點(diǎn) P 處的切線方程為 y ＝ f ′ ( x 0 )( x － x 0 ) ＋ f ( x 0 ) ；如果曲線 y ＝ f ( x ) 在點(diǎn) P 處的切線平行于 y 軸 ( 此時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在 ) ，可由切線定義確定切線方程為 x ＝ x 0 . 練習(xí) :如圖已知曲線 ,求 : (1)在點(diǎn) P處的切線的斜率 。 (2)在點(diǎn) P處的切線方程 . )38,2(31 3 Pxy 上一點(diǎn)? y x 2 1 1 2 2 1 1 2 3 4 O P 313yx?.])(33[lim31)()(33lim3131)(31limlim,31)1(2220322033003xxxxxxxxxxxxxxxxyyxyxxxx?D?D??DD?D?D?D?D??DD?????D?D?D?D解：.42| 22 ???? ?xy即 點(diǎn) P處的切線的斜率等于 4. (2)在點(diǎn) P處的切線方程是 y8/3=4(x2),即 12x3y16=0. 題型 二 求切點(diǎn)坐標(biāo) 【例 3 】 拋物線 y ＝ x2在點(diǎn) P 處的切線與直線 4 x － y ＋ 2 ＝ 0 平行，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)及切線方程． 審題指導(dǎo) 解答此類題目時(shí)，所給
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