113導(dǎo)數(shù)的幾何意義-wenkub.com
2024-07-28 21:55 本頁(yè)面
【正文】 ③ 利用點(diǎn)斜式求切線方程 . 題型一 曲線的切線方程 求曲線 y ＝ f ( x ) 在點(diǎn) P ( x 0 ， f ( x 0 )) 處的切線方程，即點(diǎn) P的坐標(biāo)既適合曲線方程，又適合切線方程 ，若點(diǎn) P 處的切線斜率為 f ′( x 0 ) ，則點(diǎn) P 處的切線方程為 y ＝ f ′ ( x 0 )( x － x 0 ) ＋ f ( x 0 ) ；如果曲線 y ＝ f ( x ) 在點(diǎn) P 處的切線平行于 y 軸 ( 此時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在 ) ，可由切線定義確定切線方程為 x ＝ x 0 . 練習(xí) :如圖已知曲線 ,求 : (1)在點(diǎn) P處的切線的斜率 ?！菊n標(biāo)要求】 1 ． 了解導(dǎo) 數(shù)的概念；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 2 ． 會(huì)求導(dǎo) 數(shù)． 3 ． 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求曲線上某點(diǎn)處的切線方程． 【核心掃描】 1 ． 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某點(diǎn)處的切線方程． ( 重點(diǎn) ) 2 ． 準(zhǔn)確理解在某點(diǎn)處與過(guò)某點(diǎn)的切線方程． ( 易混點(diǎn) ) 自學(xué)導(dǎo)引 1 ． 切線 ：如圖，當(dāng)點(diǎn) Pn( xn， f ( xn))( n ＝ 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， … ) 沿著曲線 f ( x ) 趨近于點(diǎn) P ( x0， f ( x0)) 時(shí)，割線 PPn趨近于確定的位置，這個(gè)確定位置的直線 PT 稱為點(diǎn) P 處的切線．顯然割線 PPn的斜率是 kn＝f （ xn）－ f （ x0）xn－ x0，當(dāng)點(diǎn) Pn無(wú)限趨近于點(diǎn) P 時(shí)， kn無(wú)限趨近于切線 PT 的斜率． P Q o x y y=f(x) ?割線 切線 T 我們發(fā)現(xiàn) ,當(dāng)點(diǎn) Q沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn) P即 Δ x→ 0時(shí) ,割線 PQ如果有一個(gè)極限位置 PT稱為曲線在點(diǎn) P處的 切線 . 2 ． 幾何意義 ：函數(shù) y ＝ f ( x ) 在 x ＝ x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線 y＝ f ( x ) 在點(diǎn) P ( x0， f ( x0)) 處的切線的
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