大學(xué)物理之靜電場(chǎng)(編輯修改稿)
2024-08-17 20:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x dx或 iaLa qE ??)( ?? 04 ??a y x P ?1 ?2 o 例 4 真空中一均勻帶電直線，電荷線密度為 ? 。 線外有一點(diǎn) P ，離開(kāi)直線的垂直距離為 a ， P 點(diǎn)和直線兩端連線的夾角分別為 ?1 和 ?2 。求 P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 ? dx x 解： 電荷元 ： dq = ? dx 204 rdxdE???? dEx dEy r ?c o sdEdE x ??s indEdE y ?204c o srdx?????204s inrdx?????Ed??c t g ax ???? dadx 2c s c???c s cs inaar ??204c o srdxdEx ?????204s inrdxdEy ?????????????????daadadE x022024c o sc s c4c o sc s c??? ?1200s i ns i n44c o s21??????????????? ?adaE x????? dadE y04s in?? ?210c o sc o s4????? ????adEE yy無(wú)限長(zhǎng)帶電直線： ?1 = 0 ， ?2 = ? 0?xEaEE y02 ?????例 5 電荷 q 均勻分布在一半徑為 R 的圓環(huán)上。計(jì)算在圓環(huán)軸線上 x 處 P點(diǎn) 的場(chǎng)強(qiáng)。 dlRqdldq ?? 2??解： 20220 84 rRq d lrdqdE???? ??r ? dErxdEdEEELLL xx????? ??? ?c o s? ? 2/32204 Rxqx??????Ro Rrqx dlE ???20 328在圓環(huán)上任取電荷元 dq在 P點(diǎn)產(chǎn)生的 大小 Ed?因各電荷元 在 P點(diǎn)產(chǎn)生的 方向不同 ,把 分解為 和 Ed?Ed?xdE ?dE由對(duì)稱(chēng)性 0?? ? ?? L dEE所以 : P x x R ?dE 的方向沿 x正向 E?Ed?dq討論 : ? ? 232204 /)( RxqxxE????① ，則 Rx ??322 23 xxR ?? )(204 xqxE???)(② ,0?x 0?E③ 令 ， 可求得場(chǎng)強(qiáng)極大值的位置 0?dx xdE )(Rx22??r ? P x x R ?dEEd?例 6 均勻帶電圓板，半徑為 R ，電荷面密度為 ? 。求軸線上任一點(diǎn) P 的電場(chǎng)強(qiáng)度。 r dr 解： ? ? 3222024x rdrdExr???????圓板看成許多帶電圓環(huán)組成 ,利用帶電圓環(huán)的場(chǎng)強(qiáng)公式 r d rdq ?? 2?R x ? ? 2/32204 RxqxE????環(huán)P xdEErRdqq ??? ,Ed?????????? 21220 )(12 RxxE??盤(pán)? ? 320 22024R x rd rE d Exr?????? ? ???當(dāng) 時(shí)，對(duì)應(yīng)無(wú)限大平板的情況 Rx ??02???E??E? E?r dr R x P xEd?靜電場(chǎng)第一次作業(yè) P83~91頁(yè) 2, 14, 20, 31 電場(chǎng)線 ① 電場(chǎng)線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向 ② 電場(chǎng)線的疏密表示該點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小 ???dSdE eE?即： 電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于該點(diǎn)處的電場(chǎng)線數(shù)密度。 （形象描述電場(chǎng)而假想的一些線） 按上述規(guī)定 , 設(shè)通過(guò)電場(chǎng)中某點(diǎn)垂直于該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向的無(wú)限小面積元
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