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正文內(nèi)容

介質(zhì)靜電場(chǎng)ppt課件(編輯修改稿)

2025-02-10 06:11 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 30 sdPdsPqd n ?? ??????如果 ? ? ?/2 落在面內(nèi)的是負(fù)電荷 如果 ? ?/2 落在面內(nèi)的是正電荷 2. 在 S 所圍的體積內(nèi)的極化電荷 q’與 P 的關(guān)系 ?? ??????SSSdPqdq ?? SdPqd ?? ??? dSPn? dSqd ???? nP?nP ????n? 介質(zhì)外法線方向 nP ??? ??1. 所以小面元 ds對(duì)面內(nèi)極化電荷的貢獻(xiàn) SdPqd ?? ???31 ( 1)電介質(zhì)極化特點(diǎn):內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)一般不為零。 ( 2) 空間任一點(diǎn)總電場(chǎng) EEE 0 ??? ???( 3) 電極化強(qiáng)度與總電場(chǎng)的關(guān)系 ( 各向同性線性電介質(zhì) isotropy linearity) 介質(zhì)的電極化率無(wú)量綱的純數(shù) EP e ?? 0??? 1?? re ??(各向異性線性電介質(zhì) anisotropy) 張量描述 e? E?與 、與晶軸的方位有關(guān) 32 例:半徑 R 的介質(zhì)球被均勻極化 , 極化強(qiáng)度為 P( 如圖所示 ) , 求: 1) 介質(zhì)球表面的極化電荷分布; 2) 極化電荷在球心處的場(chǎng) 。 ?? c o s? PnP ???? ?由此可知,右半球面上 0???左半球面上 0???解: 1) 球面上任一點(diǎn) 最大處, 及 ???? ??? 0;處, 02 ??? ???? x n?Sd?P?0 極化電荷在 介質(zhì)球表面非均勻分布 33 2) 在球面上取環(huán)帶 ??? d??dSq ? ???d在球心處的場(chǎng) ??????? dc o ssin2c o s4 dd 2020PRqE ????0020 3dc o ssin2d ?????? PPEE ????? ??E?沿 x 軸負(fù)方向。 )c o s?( ?? PnP ???? ??? RdrdS ?? 2?s inRr ?? x P??d0 r???? dc o ss i n2d 2 ??? RPq34 167。 133 電位移矢量 電介質(zhì)中的高斯定理 電位移 同時(shí)考慮自由電荷和束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) ? ? ????S 0 )q(qSdES 內(nèi)0ε1??? ? ?????內(nèi)S SdSq ? ??? S SP dc o s ? ???? S SP ?? d代入得 ? ????S S qSd)PE 內(nèi) 00( ????定義:電位移矢量 PEεD 0 ??? ?? ? ???S S qSD 內(nèi) 0d?? 通過(guò)電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移通量等于該面包圍的自由電荷的代數(shù)和 ––– 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 35 思考 是不是只與自由電荷有關(guān) ? D?電位移矢量的高斯定理說(shuō)明 ,電位移矢量在閉合曲面上的通量只和自由電荷有關(guān) ,這并不等于電位移矢量只和自由電荷有關(guān) . PED ??? ?? 0?36  之間的關(guān)系、 PED ??? .2PED ??? ?? 0?EP ?? )1(0 ?? r??EED ??? ??? ?? r0思考: 有電介質(zhì)存在時(shí),電場(chǎng)由電介質(zhì)上的極化電荷和其他電荷 共同 決定。這其他電荷包括金屬導(dǎo)體上所帶的電荷,統(tǒng)稱自由電荷。 一般情況:只給出自由電荷的分布和電介質(zhì)的分布, 極化電荷的分布是未知的 。 EEE ??? ??? 0EqEq??????00邏輯關(guān)系: Eq ???從起點(diǎn)回到起點(diǎn)。 引入 輔助物理量電位移矢量 EDq ?? ??037 有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理的應(yīng)用 ( 1)分析自由電荷分布的對(duì)稱性,選擇適當(dāng)?shù)? 高斯面,求出電位移矢量。 ( 2)根據(jù)電位移矢量與電場(chǎng)的關(guān)系,求出電場(chǎng)。 ( 3)根據(jù)電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)的關(guān)系,求出電極化強(qiáng)度。 ( 4)根據(jù)束縛電荷與電極化強(qiáng)度關(guān)系,求出束縛電荷。 38 例 : 一無(wú)限長(zhǎng)同軸金屬圓筒,內(nèi)筒半徑為 R1, 外筒半徑為 R2, 內(nèi)外筒間充滿相對(duì)介電常數(shù)為 ?r的油,在 內(nèi)外筒間加上電壓 U(外筒為正極),求電場(chǎng)及束縛電荷分布。 解: 根據(jù)自由電荷和電介質(zhì)分布的對(duì)稱性,電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移矢量均應(yīng)有軸對(duì)稱性。 設(shè)內(nèi)圓筒單位長(zhǎng)度帶電為 ?,以 r為底半徑、 l 為高作一與圓筒同軸的圓柱面為高斯面,則 ? ?????S S qrlD 內(nèi) 02d ?SD ?? ?? 內(nèi)S qrlD 02 1??D212 RrRr ????12 ,0 RrRr ???E2102RrRrr????? ?12 ,0 RrRr ??EεEεεD r0 ??? ??R1 R2 ?r R1 R2 0 ?r 39 內(nèi)外筒電勢(shì)差 ? ?? 21 dRR lEU ?? ?? 21 d20RR rrr??? ? 120ln2 RRr?????代入得到電場(chǎng)的分布為: 沿半徑向里 ?E 2112 )/l n(RrRRRr U ??12 ,0 RrRr ??EP r ?? )1(0 ?? ??由 得電極化強(qiáng)度矢量的分布 ?P21120)/l n()1( RrRRRrUr ?????12 ,0 RrRr ???? c o s? PnP ???? ????11210)/l n()1( RrRRRUr ????21220)/l n()1( RrRRRUr ??? ??束縛電荷在介質(zhì)內(nèi)表面為正,外表面為負(fù)。 R1 R2 ?r 40 例:一半徑為 R的金屬球 , 帶有電荷 q0,浸埋在均勻“無(wú)限大”電介質(zhì)(相對(duì)介電常數(shù)為 ?r),求球外任一點(diǎn) P的場(chǎng)強(qiáng)及極化電荷分布。 解 : 根據(jù)金屬球是等勢(shì)體,而且介質(zhì)又以球體球心為中心對(duì)稱分布,可知電場(chǎng)分布必仍具球?qū)ΨQ性,用有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理。 如圖所示,過(guò) P點(diǎn)作一半徑為 r并與金屬球同心的閉合球面 S,由高斯定理知 024d qrDSD ????? ???所以 204 rqD??寫成矢量式為 rrqD ?? 304??R ? q0 r P S 41 rrErrqr
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