靜電場高斯定理ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 08:10 本頁面
【文章內容簡介】 + + + + r q 高斯面 E r E = 0 得： = E d S s ? ? 0 0 E . d S = E d S cos s ? ? s ? ? = q Σ i ε 0 （ 2） r R R + + + + + + + + + + + + + + + q r 高斯面 E 4 E = π 2 r q 得： ε 0 R r E 2 r 1 0 π 2 4 q R ∝ ε 0 = q ε 0 E . d S = E π 2 r 4 s ? ? ρ 例 2. 均勻帶電球體的電場。體電荷密度為 （ 1） r R R ε 0 E r 高 斯 面 E d S = E π 2 r 4 . s ? ? 3 = ρ π 3 r 4 ε 0 1 ρ = E r 3 ε 0 （ 2） r R E R ε 0 r 高斯面 E π 2 r 4 = ρ π 3 R 4 3 ε 0 ρ E = R 3 3 r 2 ε 0 = R 3 3 r 2 ε 0 π 3 R 4 3 q . 均勻帶電球體電場強度分布曲線 R E ρ E O ρ R 3 r R ε 0 習題： 圖中曲線表示一種球對稱性靜電場的場強大?。?的分布， r表示離對稱中心的距離，這是什么帶電體產生的電場？ Ｅ ?１ /r2 r E o 答案：這是半徑為R的均勻帶電體產生的電場。 習題： 如圖，求空腔內任一點Ｐ的場強。 解：求空腔內任一點場強 ， 挖去體密度為 ? 的小球 ， 相當于不挖 ， 而在同一位置處 ， 放一體密度為一 ?的小球產生的場強的迭加 。 2E?1E??oo ?1r? 2r?Ｐ 011 3 εrρE ?? ?022 3 εrρE ?? ??020121 33` εrρεrρEEE ????? ????ooερrrερ ????0210 3)(3 ?? 2E?1E??oo ?1r? 2r?Ｐ σ 例 3. 均勻帶電無限大平面的電場 例 3. 均勻帶電無限大平面的電場 E σ S 高斯面 E E σ = E S + E S 例 3. 均勻帶電無限大平面的電場 σ E = 2 ε 0 = S σ ε 0 E . d S = 側 E . d S 左底 E . d S 右底 E . d S + + s ? ? s ? ? s ? ? s ? ? S 高斯面 E （ 1） r R 例 4. 均勻帶電圓柱面的電場。 沿軸線方向單位長度帶電量為 λ E r 高 斯 面 l 0 = E π r 2 l = 0 E = 得： . . 上底 E d S 下底 E d S + + s ? ? s ? ? E . d S = 側 E . d S s ? ? s ? ? = 側 E d S s ? ? （ 2） r R E 高 斯 面 L r π r ? E = 2 得： ε 0 E d S = 側 E d S . . s ? ? s ? ? 下底 上底 E d S E d S + + . . s ? ? s ? ? = ? E π r 2 l
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