【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??? ? ? ? ?????????????? ?? 2/12200232201242xRxrxr d rxdEE Rx ??????40 當(dāng) x 187。 R時(shí)， 204 xqE???圓盤(pán)視為點(diǎn)電荷 當(dāng) x 171。 R時(shí)， 02???E圓盤(pán)可視為無(wú)限大均勻帶電平面，其電場(chǎng)為均勻場(chǎng) 討論： 41 例 求兩平行的無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布 。已知兩帶電平面上面電荷密度分別為 σ ， σ 。 ?? ??Ⅰ Ⅱ Ⅲ 0 2EE ?????解： Ⅰ 區(qū)： 0???? 1 EEEⅡ 區(qū)： 0?????? 2 EEEⅢ 區(qū)： 0???? 3 EEE根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知： ?E?E?第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 42 一 電場(chǎng)線(xiàn) (1) 切線(xiàn)方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向 1 規(guī)定 2 特點(diǎn) (1) 始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線(xiàn) . 典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖形 (2) 疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 (2) 任何兩條電場(chǎng)線(xiàn)不相交 . 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 43 ? 正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn) ? 一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn) ? 一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn) ? 帶電平行板電容器的電場(chǎng)線(xiàn) ? 一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn) 典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖形 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 44 + 正負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn) 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 45 一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn) + + 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 46 + 一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn) 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 47 一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn) q 2q 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 48 + + + + + + + + + + + + + 帶電平行板電容器的電場(chǎng)線(xiàn) 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 49 二 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線(xiàn)數(shù) 1 定義 2 表述 ESΦ ?eSE? 勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 垂直平面時(shí) . E?SE?ne?第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 50 二 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線(xiàn)數(shù) 1 定義 2 表述 θESΦ co se ?SE ?? ??θ 勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 與平面夾角 . E?S E?S ne?θ第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 51 非勻強(qiáng)電場(chǎng)，曲面 S . ?? ??? S SEΦΦ ?? dd eendd eSS?? ?? SESθEΦ ?? ddc o sde ???Sne?SdθE?第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 52 非均勻電場(chǎng)，閉合曲面 S . ? ?? S SEΦ ?? de ?? S SθE dc o s?90?θ?90?θ“穿出” “穿進(jìn)” Sne?E?E?ne?θθ第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 53 例 1 三棱柱體放置在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中 . 求通過(guò)此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 . 解 ???51eeiiΦΦxyzE?oMNPRQne?ne?ne??21 ee ΦΦ ??S1 S2 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 54 1111e πco sd ESESs SEΦ ????? ???1212e co sd ESθESs SEΦ ???? ???051ee ?? ??iiΦΦxyzE?oMNPRQne?ne?ne??S1 S2 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 55 在點(diǎn)電荷 q的電場(chǎng)中，通過(guò)求電通量導(dǎo)出 . 三 高斯定理 1 高斯定理的導(dǎo)出 高斯 定理 庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 高 斯 高斯 ( 17771855） 德國(guó) 數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和 物理學(xué)家，有 “ 數(shù)學(xué)王子 ” 美稱(chēng)，他與韋伯制成了第一臺(tái)有線(xiàn)電報(bào)機(jī)和建立了地磁觀測(cè)臺(tái)，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對(duì)單位制 . 第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 57 點(diǎn)電荷位于球面中心 20 π4 RεqE ?? ?? S SEΦ ?? de0εq??? S SRεq d π4 20S?d+ R第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 58 點(diǎn)電荷在閉合曲面內(nèi) + θSrεqΦ c osd π4d 20e ?20d π4 rSεq ＇?00e d π4 εqΩεqΦ ???ΩrS dd2 ?＇Sd?ne?ΩdS?d第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 59 q2dS?2E?1dS?1E?+ 點(diǎn)電荷在閉合曲面外 0dd 111 ??? SEΦ ??0dd 222 ??? SEΦ ??0dd 21 ?? ΦΦ0d ???S SE ??第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 60 iqsS?dE? 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng) ?????niiniS qεSE101d ??0?outeiΦiniinei qεΦ01?enee ΦΦΦ ????????? 21???? ????????????? S nSSS SESESESE ???????? dddd 21第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 61 ???? ????????????? S nSSS SESESESE ???????? dddd 21第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 62 在真空中靜電場(chǎng)，穿過(guò)任一 閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 . 0ε2 高斯定理 高斯面 ??????niinSiqεSEΦ10e1d ??第五章 靜電場(chǎng) 54 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理 物理學(xué) 第五版 63 3 高斯定理的討論 (1) 高斯面：閉合曲面 (2) 電場(chǎng)強(qiáng)度： 所有 電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度 (3) 電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù) (4) 僅面 內(nèi) 電荷對(duì) 電通量 有貢獻(xiàn) (5) 靜電場(chǎng)： 有源場(chǎng) ??????niinSiqε