分子速率分布定律(編輯修改稿)
2024-08-14 13:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 入上式得 思考 最概然平動(dòng)動(dòng)能是否等于最概然速率所對(duì)應(yīng)的平動(dòng)動(dòng)能 ? 兩邊微分 ?統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對(duì)大量偶然事件整體起作用的規(guī)律。 ?統(tǒng)計(jì)規(guī)律從本質(zhì)上不同于每一事件的動(dòng)力學(xué)規(guī)律。 ?統(tǒng)計(jì)規(guī)律總是伴隨著 漲落（起伏） 現(xiàn)象 統(tǒng)計(jì)規(guī)律的特點(diǎn)： 說(shuō)明下列各式的物理意義： v)v( dfv? v+dv速率區(qū)間 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 v)v( dNfv? v+dv速率區(qū)間 的分子數(shù) . ?21vvv)v( dfv1? v2速率區(qū)間 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 ?21vvv)v( dNfv1? v2速率區(qū)間 的分子數(shù) v1? v2速率區(qū)間 的分子 速率平均值 ?? ???2v1v2v1vv)v(vvv)(dfdfc? ????02v1vv)v(vvv)(dfdfd? ?? 21vv vvv)( dfa ? ??21vv vvv)( dfbv1? v2速率區(qū)間 的分子 速率平均值： 2121vvvvvv???NdN? ????2v1v2v1vv)v(vvvdNfdNfv1?v2速率區(qū)間 的分子 速率平均值 ? ????2v1v2v1vv)v(vvvdfdf[例 ]有 0oC平衡狀態(tài)下的氧氣，計(jì)算速率在 300310m/s區(qū)間內(nèi)氧分子數(shù)的百分率 解： vvfNN???)(??? 21)(vvdvvfNN速率區(qū)間較小，可用 )(vfvO dv 1v 2v222/3 224)( vekTmvf kTmv???????????2)(324pvvpevv ???mkTv p2?vvfNN???)(pvvpvvevvp????2)(2)(4?sm300?v sm10?? vmkTv p2?m o lMRT2? sm377?pvvpvvevvNNp???? ?2)(2)(4?)37710()377300(4 2)377300(2?? e?%?pvvpvvevvNNp???? ?2)(2)(4?根據(jù)麥克斯韋速率分布律 ， 試求速率倒數(shù)的平均值 。 )1(vvπ4)(c練習(xí) v4)(av1)(bv?1)(d根據(jù)麥克斯韋速率分布律 ， 試求速率倒數(shù)的平均值 。 )1(v根據(jù)平均值的定義 ， 速率倒數(shù)的平均值為 ??? 0 d)(1)1( vvvv f vvv d)π2(π40 22/3 2? ? ?? kTmekTm)2(d)()π2(π4 2022/32vvkTmemkTkTm kTm ??? ? ? ?vπ4π48ππ2 ????kTmkTm解 例 [例 2]導(dǎo)體中自由電子的運(yùn)動(dòng)類似于氣體分子的運(yùn)動(dòng)。設(shè)導(dǎo)體中共有 N個(gè)自由電子，電子的最大速率 (費(fèi)米速率 )為 ,電子的速率在 之間
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