分子速率分布定律(完整版)
【正文】 定義： v1)v(???NNf速率分布函數(shù)： （ 1）是速率 v 的函數(shù) （ 2）是溫度 T 的函數(shù) v附近單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 xvyvzvvd速度空間 vNd),( zyx vvvv?? ? vv ??? N Nf對一定量理想氣體，處于平衡狀態(tài)麥克斯韋證明： v o f (v) NdNdf ???v)v(0v22/v2/3 v)2(42 kTmekTm ????dv 討論： （ 1） 歸一化 條件： NdNdf ?v)v(?(v) dv f v f (v)= dv N dN v 1v)v(0?? ??df物理意義是所有速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)百分比之和應等于 1。 6 麥克斯韋 [伽爾頓板實驗 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 粒子落入其中一格是一個 偶然事件 ，大量粒子在空間的分布服從統(tǒng)計規(guī)律 。 )1(v根據(jù)平均值的定義 ， 速率倒數(shù)的平均值為 ??? 0 d)(1)1( vvvv f vvv d)π2(π40 22/3 2? ? ?? kTmekTm)2(d)()π2(π4 2022/32vvkTmemkTkTm kTm ??? ? ? ?vπ4π48ππ2 ????kTmkTm解 例 [例 2]導體中自由電子的運動類似于氣體分子的運動。 9 真實氣體 CO2等溫壓縮實驗 壓強計 汽 液 液 汽液共存 汽 pvOCO2等溫壓縮實驗 壓強計 汽 液 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvOCO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 汽 pvO壓強計 汽 液 汽 CO2等溫壓縮實驗 液 汽液共存 pvO壓強計
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