分子速率分布定律-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 的大小 設(shè) N實(shí)驗(yàn)總次數(shù)， Ni事件 A出現(xiàn)次數(shù)， 則 fi 隨 Ni變化的函數(shù)式 分布函數(shù) 對(duì) 所有 事件： ? ?? NNf ii 1?分布函數(shù)是歸一化的 fi 的取值范圍： 10 ?? ifNN i?? nnnNNNNMNMNMM?????????212211NNM ii??測(cè)得物理量 M: M M ? Mn出現(xiàn)的次數(shù)分別為N N ? Nn M的算術(shù)平均值： ii fM??(統(tǒng)計(jì)平均值 ) ?N ? ? ： 平均值 真實(shí)值 φ ω ω L 金屬 蒸汽 方向選擇 速率選擇器 屏 v 二、分子速率分布的測(cè)定 — 斯特恩實(shí)驗(yàn) v1Lt ????2t21 tt ?L???v葛正權(quán)測(cè)定分子 速率實(shí)驗(yàn)： 熱原子爐 B G 分 子 實(shí) 速 驗(yàn) 率 數(shù) 分 據(jù) 布 的 100~200 速率區(qū)間 百分?jǐn)?shù) 200~300 300~400 400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900 100 ＜ ＞ % % % % % % % % % % (m/s) 1859年麥克 斯韋從理論上 得到速率分布 定律。 1920年斯特 恩從實(shí)驗(yàn)上證 實(shí)了速率分布 定律。 mkTp2v ?v f (v) 0 m大 m小 T 一定 v f (v) 0 T高 T低 m 一定 (6) 氣體分子按平動(dòng)動(dòng)能的分布規(guī)律 vv v ??? ? kTmekTmN N 2/22/3 2)π2(π4麥克斯韋速率分布定律 221 vm?? vv??? m????? ? ????? ? kTekTfN N /2123)π2( π24)(上式表明理想氣體在平衡態(tài)下，分子動(dòng)能在 ? ~? +?? 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比率。 (2)證明電子的平均動(dòng)能 10/3 2Fmvw ?解 :(1)由題意知 NAvvf24)(??14)(020?? ??FF vvdvNAvdvvf?343FvNA???(2) 32234)(FvvNAvvf ???dvvfvvFv)(022 ??dvvvvFv F3202 3??253Fv?2210321Fmvvmw ?? 一 .概念 ?平均碰撞次數(shù)： 一個(gè)分子在單位時(shí)間內(nèi)與其他分子碰撞次數(shù)的平均值 ?平均自由程： 一個(gè)分子連續(xù)兩次碰撞所經(jīng)過(guò)路程的平均值 167。 vv，先假定其它分子靜止 ?運(yùn)動(dòng)分子在 1秒內(nèi)與其它分子的平均碰撞次數(shù)為 d2dnvdZ 2?? nvdZ 22 ??平均碰撞次數(shù)為 氣體分子的平均相對(duì)速率 與平均速率 的關(guān)系為 uvvu 2? Zv??pdkT22 ??nd 221??n k Tp ?[例 ]計(jì)算氫氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程。 ?統(tǒng)計(jì)規(guī)律從本質(zhì)上不同于每一事件的動(dòng)力學(xué)規(guī)律。 :NN?v? v+?v速率區(qū)間 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 :v1??NNv附近單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比
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