項分布與正態(tài)分布ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 03:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3。P(C)＋ P(A)P(B)P(C) ＝ 5 ( )3＝ 解法二：設 A， B， C所表示的事件與解法一相同 ， 若燈不亮則兩條線路都不通 ，即 c一定斷開 ， a， b中至少有一個斷開 ， 而 a， b中至少有一個斷開的概率是： 1－ P(AB)＝ 1－ P(A)P(B)＝ . 所以兩條線路皆不通的概率為： 于是 ， 燈亮的概率為 P＝ 1. 獨 立重復試驗是獨立事件同時發(fā)生的特殊情況 ． 2． 獨立重復試驗 ， 是在相同的條件下重復地 、 各次相互獨立地進行的一種試驗 ． 在這種試驗中 ， 每一次試驗中只有兩種結(jié)果 ， 即某事件要么發(fā)生 ， 要么不發(fā)生 ， 并且在任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的 ， 牢記 n次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生 k次的概率計算公式 ． 【 例 2】 9粒 種子分種在甲 、 乙 、 丙 3個坑內(nèi) ， 每坑 3粒 ， 每粒種子發(fā)芽的概率為 .若一個坑內(nèi)至少有 1粒種子發(fā)芽 ， 則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽 ， 則這個坑需要補種 ． (1)求甲坑不需要補種的概率； (2)求 3個坑中恰有 1個坑不需要補種的概率； (3)求有坑需要補種的概率 ． (精確到 ) 解答： (1)因 為甲坑內(nèi)的 3粒種子都不發(fā)芽的概率為 (1－ )3＝ ， 所以甲坑不需要補種的概率為 1－ ＝ . (2)3個坑恰有一個坑不需要補種的概率為 ＝ . (3)解法一：因為 3個坑都不需要補種的概率為 ( )3， 所以有坑需要補種的概率為 1－ ( )3＝ . 解法二： 3個 坑中恰有 1個坑需要補種的概率為 ＝ ，恰有 2個坑需要補種的概率為 ＝ ， 3個坑都需要補種的概率為 ＝ ＋ ＋ ＝ . 變式 、 乙兩班各派 2名同學參加年級數(shù)學競賽 ， 參賽同學成績及格的概率都為 ， 且參賽同學的成績相互之間沒有影響 ． 求： (1)甲 、 乙兩班參賽同學中各有 1名同學成績及格的概率； (2)甲 、 乙兩班參賽同學中至少有 1名同學成績及格的概率 ． 解答： (1)P1＝ ＝ 4. (2)P2＝ 1－ (1－ )4＝ 4. 正態(tài)分布問題可利用變換公式轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布問題 ， 標準正態(tài)分布可通過查表 (或提供的數(shù)據(jù) )進行求解 ． 正態(tài)分布有兩個重要的參數(shù) ， 平均數(shù) (期望 、 數(shù)學期望 )μ和標準差 σ， 我們不但要明白 μ和 σ在統(tǒng)計上的意義 ， 還要對應到正態(tài)曲線上的曲線幾何意義 ， 做到從概率 、 統(tǒng)計 、 曲線 、 函數(shù)這四個方面來把握和理解 ， 其中后兩個方面是作為數(shù)學工具來為前兩個方面服務的 ． 【 例 3】 在 N(μ， σ2)下 ， 求 F(μ－ σ， μ＋ σ)； F(μ－ 2σ， μ＋ 2σ)； F(μ－ 3σ， μ＋ 3σ)． 解答： F(μ＋ σ)＝ Φ( )＝ Φ(1)＝ 3 F(μ－
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